（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（三十七）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（三十七）文 新人教a版一、选择题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()a(24,7) b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)2若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是()a. b. c. d.3(2015北京高考)若x，y满足则zx2y的最大值为()a0 b1 c. d24x，y满足约束条件若zyax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为()a.或1 b2或c 2或1 d2或15(2016株洲模拟)已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a()a. b. c1 d2二、填空题6设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的最大值为_7若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_8(2016东营模拟)x，y满足约束条件若目标函数 zax3y仅在点(1,0)处取得最小值，则 a 的取值范围为_三、解答题9变量x，y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围；(3)设zx2y26x4y13，求z的取值范围10在直角坐标系xoy中，已知点a(1,1)，b(2,3)，c(3,2)，点p(x，y)在abc三边围成的区域(含边界)上，设 (m，nr)用x、y表示mn，并求mn的最大值1设二元一次不等式组所表示的平面区域为m，则使函数yax(a0，a1)的图象过区域m的a的取值范围是()a1,3 b2， c2,9 d，92设x，y满足约束条件则下列不等式恒成立的是()ax3 by4cx2y80 d2xy103设m1，在约束条件下，目标函数zx5y的最大值为4，则m的值为_答案一、选择题1解析：选b根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2解析：选a不等式组表示的平面区域如图所示由于直线ykx过定点.因此只有直线过ab中点时，直线ykx能平分平面区域因为a(1,1)，b(0,4)，所以ab中点d，.当ykx过点时，所以k.3解析：选d作出不等式组所表示的平面区域，如下图作直线x2y0，向右上平移，当直线过点a(0,1)时，zx2y取最大值，即zmax0212.4解析：选d法一：由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示，可知a(0,2)，b(2,0)，c(2，2)，则za2，zb2a，zc2a2，要使目标函数取得最大值的最优解不唯一，只要zazbzc或zazczb或zbzcza，解得a1或a2.法二：目标函数zyax可化为yaxz，令l0：yax，平移l0，则当l0ab或l0ac时符合题意，故a1或a2.5解析：选a如图所示，目标函数z2xy在点(1，2a)处取得最小值，212a1，解得a.二、填空题6解析：根据约束条件作出可行域，如图中阴影部分所示，z3xy，y3xz，当该直线经过点a(2,2)时，z取得最大值，即zmax 3224.答案：47解析：不等式组表示的平面区域如图所示(阴影部分)解得a，；解得b(1,0)若原不等式组表示的平面区域是一个三角形，则直线xya中a应满足00，a0)的图象过区域m，需a1.由函数yax的图象特征知，当图象经过区域的边界点a(1,9)时，a取得最大值，此时a9; 当图象经过区域的边界点b(3,8)时， a取得最小值，此时a38，即a2.综上，2a9 .2解析：选c不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示由图象可知x2，y3，a，b错误；点(3,8)在可行域内，但不满足 2xy10，d错误；设 zx2y，yxz，由图象可知当其经过点(2,3)时，z取得