（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（五十一）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（五十一）文 新人教a版一、选择题1已知椭圆c的方程为1(m0)，如果直线yx与椭圆的一个交点m在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点f，则m的值为()a2 b2 c8 d22抛物线y24x的焦点为f，准线为l，经过f且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点a，akl，垂足为k，则akf的面积是()a4 b3 c4 d83若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，则k的取值范围是()a. b.c. d.4设a(x1，y1)，b(x2，y2)是抛物线y2x2上的两点，直线 l 是ab的垂直平分线当直线 l 的斜率为时，直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是()a. b.c(2，) d(，1)5斜率为1的直线l与椭圆y21相交于a，b两点，则|ab|的最大值为()a2 b. c. d.二、填空题6设双曲线1的右顶点为a，右焦点为f.过点f平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点b，则afb的面积为_7(2016贵州安顺月考)在抛物线yx2上关于直线yx3对称的两点m、n的坐标分别为_8已知抛物线c：y28x与点m(2,2)，过c的焦点且斜率为k的直线与c交于a，b两点若0，则k_.三、解答题9设f1，f2分别是椭圆e：x21(0b1)的左、右焦点，过f1的直线l与e相交于a，b两点，且|af2|，|ab|，|bf2|成等差数列(1)求|ab|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值10(2015安徽高考)设椭圆e的方程为1(ab0)，点o为坐标原点，点a的坐标为(a,0)，点b的坐标为(0，b)，点m在线段ab上，满足|bm|2|ma|，直线om的斜率为.(1)求e的离心率e；(2)设点c的坐标为(0，b)，n为线段ac的中点，点n关于直线ab的对称点的纵坐标为，求e的方程1.圆 x2y24的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为p(如图)(1)求点p的坐标；(2)焦点在x轴上的椭圆c过点p，且与直线l：yx 交于a，b两点若pab 的面积为2，求c的标准方程2. (2016贵州联考)已知中心在原点o，左焦点为f1(1,0)的椭圆c的左顶点为a，上顶点为b，f1到直线ab的距离为|ob|.(1)求椭圆c的方程；(2)若椭圆c1的方程为：1(mn0)，椭圆c2的方程为：(0，且1)，则称椭圆c2是椭圆c1的倍相似椭圆如图，已知c2是椭圆c的3倍相似椭圆，若椭圆c的任意一条切线l交椭圆c2于两点m，n，试求弦长|mn|的取值范围3已知椭圆y21的左焦点为f，o为坐标原点(1)求过点o，f，并且与直线l：x2相切的圆m的方程；(2)设过点f且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于a，b两点，线段ab的垂直平分线与x轴交于点g，求点g横坐标的取值范围4已知抛物线c：x22py(p0)，其焦点f到准线的距离为.(1)试求抛物线c的方程；(2)设抛物线c上一点p的横坐标为t(t0)，过p的直线交c于另一点q，交x轴于m，过点q作pq的垂线交c于另一点n，若mn是c的切线，求t的最小值答 案一、选择题1解析：选b根据已知条件得c，则点，在椭圆1(m0)上，1，可得m2.2解析：选cy24x，f(1,0)，l：x1，过焦点f且斜率为的直线l1：y(x1)，与y24x联立，解得a(3,2)，ak4，sakf424.3解析：选d由得(1k2)x24kx100.设直线与双曲线右支交于不同的两点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则解得k1.4解析：选a设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程为yxb，过点a，b的直线可设为y2xm，联立方程得2x22xm0，从而有x1x21，48m0，m，又ab的中点在直线 l 上，即m1b，得mb，将mb代入得b，所以直线 l 在y轴上的截距的取值范围是.5解析：选c设a，b两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，直线l的方程为yxt，由消去y，得5x28tx4(t21)0.则x1x2t，x1x2.|ab|x1x2| ，当t0时，|ab|max.二、填空题6解析：c5，设过点f平行于一条渐近线的直线方程为y(x5)，即4x3y200，联立直线与双曲线方程，求得yb，则s(53).答案：7解析：设直线mn的方程为yxb，代入yx2中，整理得x2xb0，令14b0，b.设m(x1，y1)，n(x2，y2)，则x1x21， bb，由在直线yx3上，即b3，解得b2，联立解得答案：(2,4)、(1,1)8解析：如图所示，设f为焦点，取ab的中点p，过a，b分别作准线的垂线，垂足分别为g，h，连接mf，mp，由0，知mamb，则|mp|ab|(|ag|bh|)，所以mp为直角梯形bhga的中位线，所以mpagbh，所以gamampmap，又|ag|af|，am为公共边，所以amgamf，所以afmagm90，则mfab，所以k2.答案：2三、解答题9解：(1)由椭圆定义知|af2|ab|bf2|4，又2|ab|af2|bf2|，得|ab|.(2)设直线l的方程为yxc，其中c.a(x1，y1)，b(x2，y2)，则a，b两点坐标满足方程组化简得(1b2)x22cx12b20，则x1x2，x1x2.因为直线ab的斜率为1，所以|ab|x2x1|，即|x2x1|.则(x1x2)24x1x2，因为0b1，所以b.10解：(1)由题设条件知，点m的坐标为，又kom，从而，进而得ab，c2b，故e.(2)由题设条件和(1)的计算结果可得，直线ab的方程为1，点n的坐标为.设点n关于直线ab的对称点s的坐标为，则线段ns的中点t的坐标为.又点t在直线ab上，且knskab1，从而有解得b3.所以a3，故椭圆e的方程为1.1.解：(1)设切点坐标为(x0，y0)(x00，y00)，则切线斜率为，切线方程为yy0(xx0)，即x0xy0y4，此时，两个坐标轴的正半轴与切线围成的三角形面积为s.由xy42x0y0知当且仅当x0y0时，x0y0有最大值，即s有最小值，因此点p的坐标为(，)(2)设c的标准方程为1(ab0)，点a(x1，y1)，b(x2，y2)由点p在c上知1，并由得b2x24x62b20，又x1，x2是方程的根，因此由y1x1，y2x2，得|ab|x1x2|.由点p到直线l的距离为 及spab|ab|2得b49b2180，解得b26或3，因此b26，a23(舍)或b23，a26.从而所求c的方程为1.2.解：(1)设椭圆c的方程为1(ab0)，直线ab的方程为1，f1(1,0)到直线ab的距离db，a2b27(a1)2，又b2a21，解得a2，b，故椭圆c的方程为1.(2)椭圆c的3倍相似椭圆c2的方程为1，若切线l垂直于x轴，则其方程为x2，易求得|mn|2.若切线l不垂直于x轴，可设其方程为ykxb，将ykxb代入椭圆c的方程，得(34k2)x28kbx4b2120，(8kb)24(34k2)(4b212)48(4k23b2)0，即b24k23，(*)设m，n两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，将ykxb代入椭圆c2的方程，得(34k2)x28kbx4b2360，此时x1x2，x1x2，|x1x2|，|mn|4 2 ，34k23，11，即22 4.综合得：弦长|mn|的取值范围为2，43解：(1)a22，b21，c1，f(1,0)，圆过点o，f，圆心m在直线x上设m，则圆半径r(2)，由|om|r，得 ，解得t，所求圆的方程为2(y)2.(2)设直线ab的方程为yk(x1)(k0)，代入y21，整理得(1