（新课标）2017届高考物理一轮总复习 必修部分 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第3讲 圆周运动及其应用限时规范特训.doc

第3讲 圆周运动及其应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)1如图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是()a从动轮做顺时针转动b从动轮做逆时针转动c从动轮边缘线速度大小为n1d从动轮的转速为n1答案b解析主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿mn方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，故a错误，b正确；由2n、vr可知，2n1r12n2r2，解得n2n1，故c、d错误。22016福建四地六校联考在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为r的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为l。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()a. b. c. d.答案b解析对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，则由路面对汽车的支持力fn与汽车的重力mg的合力提供向心力，由图示可知，f向mgtan，即mgtanm。由几何关系知，tan，综上有v，选项b正确。3.质量分别为m和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为m和m的小球悬线与竖直方向夹角分别为和，如图所示，则()acos bcos2cosctan dtantan答案a解析以m为研究对象受力分析列牛顿第二定律：mgtanm2lsin得：t12 同理：以m为研究对象：t22 因t1t2所以2coscos，故a正确。4水平转台上有质量相等的a、b两小物块，两小物块间用沿半径方向的细线相连，两物块始终相对转台静止，其位置如图所示(俯视图)，两小物块与转台间的最大静摩擦力均为f0，则两小物块所受摩擦力fa、fb随转台角速度的平方(2)的变化关系正确的是()答案b解析设a、b到圆心o的距离分别为r1、r2，若细线不存在，则由f0m2r及r1b，即物体b所受摩擦力先达到最大值，随后在一段时间内保持不变，c、d错；当b时，细线中出现拉力t，对物体a：t0时，fam2r1，t0后，fatm2r1，而对物体b满足tf0m2r2，联立得fam2(r1r2)f0，所以t0后直线斜率比t0时大，当转台对a的摩擦力达到最大静摩擦力后，若转台角速度再增大，则a、b相对转台将出现滑动，所以a错、b对。52015云南省高三一统用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为。线的张力为ft，则ft随2变化的图象是下图中的()答案c解析当较小时，斜面对小球有支持力，当0时，fn0，当0时，受力分析ftsinm2lsinftm2lft2的函数为正比例，斜率为mlmrcos，故c正确。6. 如图所示，一质量为m的人站在台秤上，一根长为r的悬线一端系一个质量为m的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确的是()a小球运动到最高点时，小球的速度为零b当小球运动到最高点时，台秤的示数最小，且为mgc小球在a、b、c三个位置时，台秤的示数相同d小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态答案c解析题中交待小球恰好能通过圆轨道最高点，由mgm，得v，a项错误。当小球恰通过圆轨道最高点b点时，悬线拉力为0，此时对人受力分析，得出台秤对人的支持力fmg，同理，对人分析也可以得出小球在a、c两处时台秤对人的支持力也为fmg，即台秤的示数也为mg，故c项正确；小球在a、c连线以上(不包括b点)时，人受到悬线斜向上的拉力，人对台秤的压力小于mg，在a、c连线以下时，人受到悬线斜向下的拉力，人对台秤的压力大于mg，人处于平衡态，没有超、失重现象，b、d项错误。7如图所示，长为l的细绳一端固定在o点，另一端拴住一个小球，在o点的正下方与o点相距l/2的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子，把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是()a小球的角速度突然增大b小球的线速度突然增大c小球的向心加速度突然增大d小球受悬线的拉力突然增大答案acd解析细绳碰到钉子，半径减半，圆周运动的圆心变为p点，由于只是细绳碰钉子，小球并未受到其他外力作用而改变速度大小，即小球的线速度不变。由可知变大；由a可知a增大。在经过最低点时，fmgm，得fmgm，可以判断f增大，故本题选项a、c、d正确。8如图所示，叠放在水平转台上的物体a、b、c能随转台一起以角速度匀速转动，a、b、c的质量分别为3m、2m、m，a与b、b和c与转台间的动摩擦因数均为，a和b、c离转台中心的距离分别为r、1.5r。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是()ab对a的摩擦力一定为3mgbb对a的摩擦力一定为3m2rc转台的角速度一定满足 d转台的角速度一定满足 答案bc解析要使a能够与b一起以角速度转动，根据牛顿第二定律可知，b对a的摩擦力一定等于a物体所需向心力的值，即ff3m2r，选项b正确。要使a、b两物体同时能随转台一起以角速度匀速转动，则对于a有：3mg3mr2，对a、b有：5mg5mr2，对于c有：mgmr2，综合以上可得： ，选项c正确。9如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则()a子弹在圆筒中的水平速度为v0db子弹在圆筒中的水平速度为v02dc圆筒转动的角速度可能为d圆筒转动的角速度可能为3答案acd解析子弹在圆筒中运动的时间与自由下落h的时间相同，即t。v0d，故a正确。在此时间内圆筒只需转半圈的奇数倍t(2n1)(n0,1,2，)，所以(2n1)(n0,1,2，)。故c、d正确。102016杭州模拟如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为t，小球在最高点的速度大小为v，其tv2图象如图乙所示，则()a轻质绳长为b当地的重力加速度为c当v2c时，轻质绳的拉力大小为ad只要v2b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a答案bd解析最高点由牛顿第二定律得：tmg，则tmg。对应图象有：mga得g，故b正确。得：l，故a错误。当v2c时，tcmgca，故c错误。当v2b时，小球能通过最高点，小球在最低点和最高点时绳的拉力差为6mg即6a，故d正确。二、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴oo转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为r和h，筒内壁a点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块，求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁a点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在a点随筒匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。答案(1)(2)解析(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图甲所示，设筒壁与水平面的夹角为由平衡条件有ffmgsin，fnmgcos由图中几何关系有cos，sin故有ff，fn。(2)分析此时物块受力如图乙所示由牛顿第二定律有mgtanmr2其中tan，r可得。12(16分)在一水平放置的圆盘上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴o上，另一端挂一质量为m的物体a，物体与盘面间的动摩擦因数为。开始时弹簧未发生形变，长度为r，设最大静摩擦等于滑动摩擦，求：(1)盘的转速n0多大时，物体a