数学北师大版八年级下册《全等三角形》复习课.doc

第3讲全等三角形复习课教学设计信宜市金垌中学 刘剑锋2017年4月11日教学目标：1、 知识与技能理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等、三边分别相等的两个三角形全等等基本事实，并能证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上2、 过程与方法经历学生自主探究、小组合作交流、学生展示、巩固提高的过程，让学生获得自我反思、与人合作、学习提高的经验与方法，并从中体会到这种方法的有效性。3、 情感、态度与价值观通过自主探究，充分认清自己掌握知识水平的情况与能力；通过讨论与合作培养学生大胆剖析，认真归纳的自主精神，体会交流与合作的重要性，有主动与他人合作探讨的精神。教学重点：证明三角形全等，角平分线定理的证明及性质应用。教学过程：与四边形结合求线段长度一、齐读考纲二、近五年广东中考考点考情分析三、考点梳理【考点一】全等三角形的定义、性质与判定1、全等图形的定义：_2、全等三角形的定义：_3、全等三角形的性质：_4、全等三角形的判定方法：_探究一全等三角形的性质与判定例1(2016云南) 如图：点C是AE的中点，AECD，ABCD，求证：BD.【变式1】如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AECF，BEDF.求证： ADECBF.【变式2】 （2013广东）如图，已知ABCD（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：AFDEFC 探究二全等三角形开放性问题例2.如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线) （注意其他方法，并说明理由）【变式1】 （2016金华）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（） AAC=BD BCAB=DBA CC=D DBC=AD【考点一】角平分线1、角平分线定理：_2、角平分线判定：_探究三角平分线例3.请用几何相关知识，证明：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知:如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，_求证：_证明：【变式1】（2016常德）如左图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为【变式2】 （2016西宁）如右图，OP平分AOB，AOP=15，PCOA，PDOA于点D，PC=4，则PD=_三、巩固提高（一）、选择题1如下左图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有() A1个 B2个 C3个 D4个2（2016湖州）如上右图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是（） A8 B6 C4 D2请继续探索：BP与CP有何位置关系？（二）、填空题1（2016成都）如下左图，ABCABC，其中A=36，C=24，则B= 2（2016丹东）如上中图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为3（2015聊城）如上右图，在ABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线若AB=6，则点D到AB的距离是（三）、解答题（2015广东）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG （1）求证：ABGAFG；（2）求BG的长方法点拨：求线段长度是中考热点，常用的方法有：勾股定理，相似三角形