数学北师大版八年级下册《平行四边形的边角性质》教学设计.doc

平行四边形的边角性质教学设计兰州市第二十一中学 王春亮【教学分析】1、 教材分析(1)教材所处的地位和作用。平行四边形的边角性质是北师大版九年制义务教育课本八年级数学第二学期第六章章第一节第一课时的内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。(2) 教材的编写及内容的处理。教材从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“观察、操作、猜想、验证、归纳”的方法探索平行四边形的性质。这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。本节课主要讨论平行四边形的边和角的性质，而边和角的性质是平行四边形的基本特征，也是平行四边形其它性质的证明过程的依据，为以后在“论证几何”中学习平行四边形的判定提供了良好的认知基础。2、 学情分析(1)学生知识技能基础。学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。(2)学生活动经验基础。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。【教学目标】1、 知识与技能：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,理解并掌握平行四边形的相关概念和性质,并能初步应用这些知识解决简单的数学问题及实际问题。2、 过程与方法（1）经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维和形象思维；（2）通过观察、动手操作、猜想、推理、交流等数学活动进一步发展学生的简单推理能力和演绎思维能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。（3）尝试从不同角度探索平行四边形边角性质（4）运用平行四边形性质解决简单问题,发展应用意识。3、 情感与态度通过观察、操作、转化、归纳、推理、应用等数学活动，体验探索成功的快乐，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.，并感受数学的实际应用价值。【教学重难点】教学重点：探索平行四边形的边角性质。教学难点：理解并应用平行四边形的边角性质。【设计思路】由实际生活中的有关图案及小学阶段对平行四边形的认识，学生掌握平行四边形的的概念不存在太大的问题，而初中生的逻辑推理能力较弱，所以探索平行四边形的性质及其应用有一定的难度。因而本课计贯彻“学生为主体，教师为主导”的教学原则，积极探索将数学思想方法渗透于知识、技能的发生与形成过程，即在平行四边形的性质产生的过程及应用中，教师不是把现成的结论直接告诉学生，而是引导学生通过观察、进行猜想，进一步验证猜想。引导学生通过实验操作、说理验证、归纳一系列的思维活动，让学生去主动地获取知识，理解数学的思维方式，体现课堂教学的实验性、探索性，通过再创造培养学生的创新精神和创造能力。在课堂教学中，面向全体学生，积极创设问题情景，激发学生的学习兴趣。在情景引入、观察猜想、操作说理、知识应用、巩固练习等各个教学环节中，从基础入手，在加强学生对基础知识掌握的同时，注重知识的联系，渗透转化的学思想方法，提高学生运用所学知识来分析问题、解决问题的能力。【教学方法】在整个教学过程中教师引导启发、学生探究交流;个体独立思考与小组合作讨论相结合,。教学过程中主要运用探索归纳法。【教学准备】教师准备:电子白板课件，吸铁石若干。学生准备:两个全等的三角形纸片(不特殊)和一个平行四边形纸片【教学过程】第一环节：情景感知 引入课题1.屏幕展示生活中的一幅幅画面,教师提问:在这些美丽的图片中,老师用红线画出的图形是我们学过的什么图形呢?(平行四边形)什么叫平行四边形呢?它有哪些性质呢?这节课,我们一起来探索平行四边形的性质设计意图:运用生活实例,提出教学课题，激发学习兴趣。2.揭示学习目标:1、说出平行四边形的定义及对角线的概念。2、探索平行四边形的性质。3、会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。设计意图:在课堂教学中,以目标为指引,帮助学生主动获取知识,完成学习目标。第二环节：实践探索 初得定义【探究活动一】拼图游戏问题1：利用两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，观察得到怎样的四边形？（各组尽量多的拼出不同的四边形）设计意图：通过拼图游戏，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生的形象思维能力。问题2：请将拼出的六个四边形进行分类，并说出你分类的依据。设计意图：通过分类让学生进一步感知平行四边形与非平行四边形的区别。通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形相对的边称为对边、相对的角称为对角。平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。设计意图：引导学生运用准确的语言学习平面几何，要学会三种语言描述，这就是文字语言、图形语言、符号语言。教师进一步强调：平行四边形定义既是性质也是判定方法，引导学生利用转化思想将平行四边形的问题转化为三角形的问题进行分析。设计意图：引导学生利用转化思想将平行四边形的问题转化为三角形的问题进行分析,为学生后续证明平行四边形性质提供思维方法。第三环节：合作探索 再得性质【探究活动二】探索平行四边形的中心对称性1.利用平行四边形纸片描画相同的平行四边形；2.然后将平行四边形纸片绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？设计意图：从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心【探究活动三】利用度量、平移、旋转、折叠、拼图、证明等方法探索平行四边形对边和对角分别有什么关系。学生利用分组合作、通过不同角度探索平行四边形边角性质，教师巡视并参与到其中，探索结束后教师引导学生交流展示。设计意图：通过观察、操作、转化、归纳、类比、推理获得数学知识,体验数学活动充满着探索性和创造性,体验探索成功的快乐。第四环节：推理论证 感悟升华利用证明的方法得出平行四边形的对边相等，对角相等。1.如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB2.证明平行四边形的对角相等.设计意图：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。第五环节：应用巩固 联系生活1.巩固应用:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF2.联系生活：如图,木工王叔叔用量角器量出一块平行四边形地板砖的一个内角是60,就说知道了其余三个内角的度数;又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm,便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长,你知道王叔叔是如何计算的吗?这样计算的根据又是什么呢?设计意图：通过解决有关平行四边形边角性质的数学问题与生活实际问题，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用。第六环节：概括总结 评价反思 一、师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？ 设计意图：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。二、布置作业课本第137页：知识技能第1、2、3题联系拓广第4题三、当堂检测1 ABCD中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2 ABCD中，A比B大20，则C= 。3 ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。4 ABCD中，周长为40cm，ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。A5cm B15cm C6cm D16cm【板书设计】6.1 平行四边形的性质（一）一、平行四边形的定义二、平行四边形的性质：1.中心对称图形2.对边相等，对角相等【教学反思】一、对平行四边形学生已有些感性认识，通过生活经验和折纸游戏进一步加深对平行四边形定义的理解，从而进入了本课的研究氛围中。之后又通过看、量、猜、说、证，亲自获得了对平行四边形性质的认识，把教的过程转化为学生的主动探索发现的过程，这样有助于学生搞清知识的来龙去脉，并培养学生养成一种良好的学习方法。在探索中不断寻求新的知识，充分体现教与学的双边活动是以教师为主导，学生为主体的一项活动。二、学习了平