（河南地区）2017中考数学 考点跟踪突破30 图形的旋转试题.doc

考点跟踪突破30图形的旋转一、选择题1(2016郴州)下列生态环保标志中，是中心对称图形的是( b )a. b. c. d.2(2016株洲)如图，在三角形abc中，acb90，b50，将此三角形绕点c沿顺时针方向旋转后得到三角形abc，若点b恰好落在线段ab上，ac，ab交于点o，则coa的度数是( b )a50 b60 c70 d80,第2题图),第4题图)3(2016海南)在平面直角坐标系中，将aob绕原点o顺时针旋转180后得到a1ob1，若点b的坐标为(2，1)，则点b的对应点b1的坐标为( d )a(1，2) b(2，1)c(2，1) d(2，1)4(2016兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点p旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( c )a cm b2 cm c3 cm d5 cm5(2016玉林)把一副三角板按如图放置，其中abcdeb90，a45，d30，斜边acbd10，若将三角板deb绕点b逆时针旋转45得到deb，则点a在deb的( c )a内部 b外部c边上 d以上都有可能,第5题图),第7题图)二、填空题6(2016怀化)旋转不改变图形的_形状_和_大小_7(2016江西)如图所示，abc中，bac33，将abc绕点a按顺时针方向旋转50，对应得到abc，则bac的度数为_17_8(2016杭州)在平面直角坐标系中，已知a(2，3)，b(0，1)，c(3，1)，若线段ac与bd互相平分，则点d关于坐标原点的对称点的坐标为_(5，3)_9(2016台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分)，若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_66_10(2016梅州)如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b，o分别落在点b1，c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去.若点a(，0)，b(0，2)，则点b2 016的坐标为_(6_048，2)_点拨：ao，bo2，ab，oaab1b1c26，b2的横坐标为6，且b2c22，b4的横坐标为2612，点b2 016的横坐标为2 016266 048.点b2 016的纵坐标为2，点b2 016的坐标为(6 048，2)三、解答题11. (2016荆门)如图，在rtabc中，acb90，点d，e分别在ab，ac上，cebc，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得cf，连接ef.(1)补充完成图形；(2)若efcd，求证：bdc90.解：(1)补全图形，如图所示；(2)由旋转的性质得：dcf90，dceecf90，acb90，dcebcd90，ecfbcd，efdc，efcdcf180，efc90，在bdc和efc中，bdcefc(sas)，bdcefc90.12(2016毕节)如图，已知abc中，abac，把abc绕a点沿顺时针方向旋转得到ade，连接bd，ce交于点f.(1)求证：aecadb；(2)若ab2，bac45，当四边形adfc是菱形时，求bf的长解：(1)由旋转的性质得：abcade，且abac，aeadacab，bacdae，bacbaedaebae，即caedab，在aec和adb中，aecadb(sas)(2)四边形adfc是菱形，且bac45，dbabac45，由(1)得：abad，dbabda45，abd为直角边为2的等腰直角三角形，bd22ab2，即bd2，addffcacab2，bfbddf22. 13. (2016黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点a，b，c的坐标分别为(1，3)，(4，1)，(2，1)，先将abc沿一确定方向平移得到a1b1c1，点b的对应点b1的坐标是(1，2)，再将a1b1c1绕原点o顺时针旋转90得到a2b2c2，点a1的对应点为点a2.(1)画出a1b1c1；(2)画出a2b2c2；(3)求出在这两次变换过程中，点a经过点a1到达a2的路径总长解：(1)，(2)略；(3)oa14，点a经过点a1到达a2的路径总长2.14(2016龙岩)已知abc是等腰三角形，abac.(1)特殊情形：如图，当debc时，有db_ec.(填“”“”或“”)(2)发现探究：若将图中的ade绕点a顺时针旋转(0180)到图位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由(3)拓展运用：如图，p是等腰直角三角形abc内一点，acb90，且pb1，pc2，pa3，求bpc的度数解：(1)debc，abac，dbec，故答案为(2)成立证明：由(1)易知adae，由旋转性质可知dabeac，在dab和eac中，dabeac(sas)，dbce(3)如图，将cpb绕点c旋转90得cea，连接pe，cpbcea，cecp2，aebp1，pce9