（浙江专版）2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（一）集合的含义 新人教A版必修1.doc

课时跟踪检测（一） 集合的含义层级一学业水平达标1下列说法正确的是()a某班中年龄较小的同学能够形成一个集合b由1,2,3和 ，1，组成的集合不相等c不超过20的非负数组成一个集合d方程(x1)(x1)20的所有解构成的集合中有3个元素解析：选ca项中元素不确定b项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等d项中方程的解分别是x11，x2x31.由互异性知，构成的集合含2个元素2已知集合a由x1的数构成，则有()a3ab1ac0a d1a解析：选c很明显3,1不满足不等式，而0，1满足不等式3下面几个命题中正确命题的个数是()集合n*中最小的数是1；若an*，则an*；若an*，bn*，则ab最小值是2；x244x的解集是2,2a0 b1c2d3解析：选cn*是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a0时，an*，且an*，故错；若an*，则a的最小值是1，又bn*，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确；由集合元素的互异性知是错误的故正确4已知集合a含有三个元素2,4,6，且当aa，有6aa，则a为()a2 b2或4c4 d0解析：选b若a2a，则6a4a；或a4a，则6a2a；若a6a，则6a0a.故选b.5由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()a1 b2c3d4解析：选b当a0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a0时，|a|所以一定与a或a中的一个一致故组成的集合中有两个元素，故选b.6下列说法中：集合n与集合n是同一个集合；集合n中的元素都是集合z中的元素；集合q中的元素都是集合z中的元素；集合q中的元素都是集合r中的元素其中正确的有_(填序号)解析：因为集合n表示正整数集，n表示自然数集，z表示整数集，q表示有理数集，r表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：7已知集合a是由偶数组成的，集合b是由奇数组成的，若aa，bb，则ab_a，ab_a(填或)解析：a是偶数，b是奇数，ab是奇数，ab是偶数，故aba，aba.答案：8已知集合p中元素x满足：xn，且2xa，又集合p中恰有三个元素，则整数a_.解析：xn,2xa，且集合p中恰有三个元素，结合数轴知a6.答案：69设a是由满足不等式x6的自然数组成的集合，若aa且3aa，求a的值解：aa且3aa，解得a2.又an，a0或1.10已知集合a中含有两个元素x，y，集合b中含有两个元素0，x2，若ab，求实数x，y的值解：因为集合a，b相等，则x0或y0.(1)当x0时，x20，则b0,0，不满足集合中元素的互异性，故舍去(2)当y0时，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0应舍去综上知：x1，y0.层级二应试能力达标1下列各组中集合p与q，表示同一个集合的是()ap是由元素1，构成的集合，q是由元素，1，|构成的集合bp是由构成的集合，q是由3.141 59构成的集合cp是由2,3构成的集合，q是由有序数对(2,3)构成的集合dp是满足不等式1x1的自然数构成的集合，q是方程x21的解集解析：选a由于a中p，q元素完全相同，所以p与q表示同一个集合，而b、c、d中元素不相同，所以p与q不能表示同一个集合故选a.2若以集合a的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()a梯形b平行四边形c菱形 d矩形解析：选a由于a，b，c，d四个元素互不相同，故它们组成的四边形的四条边都不相等3若集合a中有三个元素1，ab，a；集合b中有三个元素0，b.若集合a与集合b相等，则ba()a1 b1c2 d2解析：选c由题意可知ab0且a0，ab，1.a1，b1，故ba2.4已知a，b是非零实数，代数式的值组成的集合是m，则下列判断正确的是()a0m b1mc3m d1m解析：选b当a，b全为正数时，代数式的值是3；当a，b全是负数时，代数式的值是1；当a，b是一正一负时，代数式的值是1.综上可知b正确5不等式xa0的解集为a，若3a，则实数a的取值范围是_解析：因为3a，所以3是不等式xa0的解，所以3a3.答案：a36若集合a中含有三个元素a3,2a1，a24，且3a，则实数a的值为_解析：(1)若a33，则a0，此时a3，1，4，满足题意(2)若2a13，则a1，此时a4，3，3，不满足元素的互异性(3)若a243，则a1.当a1时，a2,1，3，满足题意；当a1时，由(2)知不合题意综上可知：a0或a1.答案：0或17集合a中共有3个元素4,2a1，a2，集合b中也共有3个元素9，a5,1a，现知9a且集合b中再没有其他元素属于a，能否根据上述条件求出实数a的值？若能，则求出a的值，若不能，则说明理由解：9a，2a19或a29，若2a19，则a5，此时a中的元素为4,9,25；b中的元素为9,0，4，显然4a且4b，与已知矛盾，故舍去若a29，则a3，当a3时，a中的元素为4,5,9；b中的元素为9，2，2，b中有两个2，与集合中元素的互异性矛盾，故舍去当a3时，a中的元素为4，7,9；b中的元素为9，8,4，符合题意综上所述，满足条件的a存在，且a3.8设a为实数集，且满足条件：若aa，则a(a1)求证：(1)若2a