（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题5.2 平面向量基本定理及坐标表示（测）.doc

第02节 平面向量基本定理及坐标表示班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知平面向量，如果，那么（ ）a b c3 d【答案】b【解析】由题意，得，则，则；故选b 2.已知向量，若与共线，则（ ）a b c- d【答案】c 3.已知o、a、b是平面上的三个点，直线ab上有一点c，满足2，则( ) a2 b2 c d【答案】a【解析】依题，所以.故选a4.已知，,如果，则实数的值等于（ ） a. b. c. d.【答案】d 【解析】由题意，即. 5.设向量a(1，x1)，b(x1,3)，则“”是“ab”的() a充分但不必要条件 b必要但不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】依题意，ab，所以“”是“ab”的充分但不必要条件6.已知向量p(2，3)，q(x,6)，且pq，则|pq|的值为()a. b. c5 d13【答案】b【解析】由题意得263x0x4|pq|(2，3)(4,6)|(2,3)|.7.已知=（-2，1），=（，），且/ ，则=( ) a1 b2 c3 d5【答案】a 8.如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）a b c d2【答案】b【解析】设正方形边长为，以为原点建立平面直角坐标系，则,，依题意，即，解得. 9.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若，则实数k的值为（） a2 b. c. d.【答案】b【解析】=，=，又=，且，解得：=故选b10.已知abc的顶点分别为a(2,1)，b(3,2)，c(3，1)，bc边上的高为ad，则点d的坐标为() a(，) b(，) c(，) d(，)【答案】c 11.已知是三角形所在平面内一定点，动点满足()，则点轨迹一定通过三角形的( ) a.内心 b.外心 c.垂心 d.重心【答案】因此在三角形的中线上，故动点一定过三角形的重心，故答案为d. 12.【2017课标3，理12】在矩形abcd中，ab=1，ad=2，动点p在以点c为圆心且与bd相切的圆上.若= +，则+的最大值为a3b2cd2【答案】a【解析】如图所示，建立平面直角坐标系 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【2017山东，文11】已知向量a=（2,6）,b= ,若a|b,则 .【答案】【解析】由a|b可得14.【2017广西河池课改联盟】已知向量，则_【答案】【解析】.15.已知点，线段的中点的坐标为若向量与向量共线，则 _【答案】【解析】由题设条件，得，所以因为向量与向量共线，所以，所以 16.设，向量，若，则_.【答案】三、解答题 （本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知向量 （1）若，求的值； （2）若求的值。【答案】（1）（2）.【解析】因为，所以 于是，故 由知，因此，或 18.在平行四边形中，e，g分别是bc，dc上的点且,.de与bg交于点o. （1）求； （2）若平行四边形的面积为21，求的面积.【答案】（1）;（2）【解析】（1）设，据题意可得，从而有.由三点共线，则存在实数,使得，即，由平面向量基本定理，解得，从而就有；（2）由（1）可知,所以. 19.已经向量，点a. （1）求线bd的中点m的坐标； （2）若点p满足,求和的值.【答案】（1） （2）,（2），, . 即，得. 20.在平面直角坐标系中，给定，点为的中点，点满足，点满足. （