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【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（三十一）文 新人教a版一、选择题1(2015重庆高考)在等差数列中，若a24，a42，则a6()a1 b0 c d62(2016泉州模拟)等差数列的前三项为x1，x1,2x3，则这个数列的通项公式为()aan2n5 ban2n3can2n1 dan2n13已知等差数列an的前n项和为sn，且满足1，则数列an的公差d是()a1b2c4d64若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为()a13 b12 c11 d105(2016包头模拟)在等差数列an中，其前n项和是sn，若s150，s160，s168(a8a9)0，a90，0，0，0，0，0，而s1s2a2a8，所以在， 中最大的是.二、填空题6解析：a3a9a10a8，a12da18da19d(a17d)，解得a14d，an4d(n1)d(n5)d，令(n5)d0(d0)，可解得n5.答案：57解析：s1111a6，设公差为d，由a9a126得a63d(a66d)6，解得a612，所以s111112132.答案：1328解析：2anan1an1，又an1an1a0，2ana0，即an(2an)0.an0，an2.s2n1(2n1)an2(2n1)38，解得n10.答案：10三、解答题9解：(1)证明：bn，且an，bn1，bn1bn2.又b11，数列bn是以1为首项，2为公差的等差数列(2)由(1)知数列bn的通项公式为bn1(n1)22n1，又bn，an.数列an的通项公式为an.10解：2an1anan2，an1anan2an1，故数列an为等差数列设数列an的首项为a1，公差为d，由a310，s672得，解得a12，d4.an4n2，则bnan302n31，令即解得n，nn*，n15，即数列bn的前15项均为负值，t15最小数列bn的首项是29，公差为2，t15225，数列bn的前n项和tn的最小值为225.1解析：选bbn为等差数列，设其公差为d，b32，b1012，7db10b312(2)14，d2.b32，b1b32d246，b1b2b77b1d7(6)2120.又b1b2b7(a2a1)(a3a2)(a8a7)a8a1a83.所以，a830，a83.2解析：2，为等差数列，且首项为，公差为，(n1)，an，a12.答案：3解析：由等差数列前n项和的性质知，7，故当n1,2,3,5,11时，为整数，故使得为整数的正整数n的个数是5.答案：54解：(1)设该等差数列为an，则a1a，a24，a33a，由已知有a3a8，得a1a2，公差d422，所以skka1d2k2k2k.由sk110，得k2k1100，解得k10或k11(舍去)，故a2，k10.(2)
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