（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文.doc

课时跟踪检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018南通中学高三检测)命题“x(0，)，ln xx1”的否定是“_”答案：x(0，)，ln xx12(2018镇江模拟)已知命题p：函数yax11(a0且a1)的图象恒过点(1,2)；命题q：已知平面平面，则直线m是直线m的充要条件，则有下列命题：pq；(綈p)(綈q)；(綈p)q；p(綈q)其中为真命题的序号是_解析：由指数函数恒过点(0,1)知，函数yax11是由yax先向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到所以函数yax11恒过点(1,2)，故命题p为真命题；命题q：m与的位置关系也可能是m，故q是假命题所以p(綈q)为真命题答案：3若“x2,5或x(，1)(4，)”是假命题，则x的取值范围是_解析：根据题意得“x2,5且x(，1)(4，)”是真命题，所以解得1x2，故x1,2)答案：1,2)4(2018盐城中学检测)已知命题p：“xr，mr使4x2x1m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_解析：命题綈p是假命题，即命题p是真命题，也就是关于x的方程4x2x1m0有实数解，即m(4x2x1)，令f(x)(4x2x1)，由于f(x)(2x1)21，所以当xr时f(x)1，因此实数m的取值范围是m1.答案：(，15已知函数f(x)x2mx1，若命题“x0，f(x)0，f(x)0”为真，则函数f(x)x2mx1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个不同交点，所以解得m2，所以m的取值范围是(，2)答案：(，2)6(2018南京外国语学校模拟)已知命题p：xr，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是_解析：命题p：xr，使tan x1是真命题，命题q：x23x20的解集是x|1xn”答案：nn*，f(n)n*或f(n)n2(2018海安中学测试)若命题“x1,2，x24ax3a20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：令f(x)x24ax3a2，根据题意可得解得a1，所以实数a的取值范围是.答案：3(2018南通大学附中月考)已知命题p：“任意x1,2，x2a0”，命题q：“存在xr，使x22ax2a0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_解析：由题意知，p：a1，q：a2或a1.因为“pq”为真命题，所以p，q均为真命题，所以a2或a1.答案：(，214已知命题p：0，命题q：2x25x30，则綈p是q的_条件解析：p：1；q：x，所以綈p是q的必要不充分条件答案：必要不充分5已知p：|xa|0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_解析：由题意知p：a4xa4，q：2x0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是_解析：由“xr，x25xa0”的否定为假命题，可知原命题必为真命题，即不等式x25xa0对任意实数x恒成立设f(x)x25xa，则其图象恒在x轴的上方故254a，即实数a的取值范围为.答案：10(2018南京一中模拟)给出如下命题：“a3”是“x0,2，使x2a0成立”的充分不必要条件；命题“x(0，)，2x1”的否定是“x(0，)，2x1”；若“pq”为假命题，则p，q均为假命题其中正确的命题是_(填序号)解析：对于，由x0,2，使x2a0成立，可得a4，因此为充分不必要条件，正确；显然正确；对于，若“p且q”为假命题，则p，q中有一假命题即可，所以错误答案：11已知命题p：“存在a0，使函数f(x)ax24x在(，2上单调递减”，命题q：“存在ar，使xr,16x216(a1)x10”若命题“pq”为真命题，求实数a的取值范围解：若p为真，则对称轴x在区间(，2的右侧，即2，所以0a1.若q为真，则方程16x216(a1)x10无实数根所以16(a1)24160，所以a.因为命题“pq”为真命题，所以命题p，q都为真，所以所以a1.故实数a的取值范围为.12(2018启东检测)已知命题p：函数ylg(ax22xa)的定义域为r；命题q：函数f(x)2x2ax在(，1)上单调递减(1)若“p綈q”为真命题，求实数a的取值范围；(2)设关于x的不等式(xm)(xm2)0的解集为r，则a0且44a21.若q为真命题，则1，即a4.因为“p綈q”为真命题，所以p为真命题且q为假命题，所以实数a的取值范围是(1,4)(2)解不等式(xm)(xm2)0，得m2x0，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_解析：因为pq为假命题，所以p，q都是假命题由p：xr，mx220为假命题，得綈p：xr，mx220为真命题，所以m0.由q：xr，x22mx10为假命题，得綈q：xr，x22mx10为真命题，所以(2m)240，解得m1或m1.综上，可得m1.答案：1，)3设p：实数x满足x25ax4a20)，q：实数x满足2x5.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若綈q是綈p的必要不充分条件，求实数a的取值范围解：(1)当a1时，x25x40，解得1x4，即p为真时，实数x的取值范围是1x4.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2,4)