高中数学 第一讲 相似三角形的判定及有关性质 三 相似三角形的判定及性质（1）课后训练 新人教A版选修41.doc

相似三角形的判定练习1给出下列四个命题：三边对应成比例的两个三角形相似；一个角对应相等的两个直角三角形相似；一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；一个角对应相等的两个等腰三角形相似其中正确的命题是()a bc d2如图，锐角abc的高cd和be相交于点o，图中与odb相似的三角形有()a4个b3个c2个d1个3以下列条件为依据，能判定abcabc的一组是()aa45，ab12 cm，ac15 cm；a45，ab16 cm，ac25 cmbab12 cm，bc15 cm，ac24 cm；ab20 cm，bc25 cm，ac32 cmcab2 cm，bc15 cm，b36；ab4 cm，bc5 cm，a36da68，b40；a68，b404在abc中，d是ab上一点，在边ac上找一点e，使得ade与abc相似，则这样的点最多有()a0个 b1个c2个 d无数个5如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形(阴影部分)与abc相似的是()6如图所示，在abc中，acb90，cdab，ac6，ad3，则ab_.(第6题图)7如图，bdae，c90，ab4，bc2，ad3.则de_，ce_.(第7题图)8如图，梯形abcd中，adbc，abad，对角线bddc，ad3，bc7，则bd2_.9如图所示，四边形abcd是平行四边形，aebc于e，afcd于f.求证：(1)abeadf；(2)eafabc10(探究题)如图所示，在abc中，ad，ce是两条高，连接de，如果be2，ea3，ce4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，写出三个正确的结论(要求：分别为边的关系、角的关系、三角形相似等)，并对其中一个结论予以证明参考答案1答案：a很明显和都是判定定理，都正确；中，若相等的角是直角，则不一定相似，则不正确；中，若相等的角中，在一个三角形中是顶角，在另一个三角形中是底角，则不一定相似，则不正确，故选a.2 答案：b与odb相似的三角形有aeb，oec，adc，共有3个3 答案：d选项a中，aa，但，则abc与abc不相似；选项b中，则abc与abc不相似；选项c中，b与b不一定相等，则abc与abc不一定相似；选项d中，aa，bb，则abcabc.4 答案：c如图所示，de1bc，则ade1abc；在ac上若存在点e2，使ae2db，又aa，则ade2acb，故这样的点最多有两个.5答案：aabc中，b135，tan c，tan atan(180bc)tan(45c).选项a中，三角形若有一个角为135，则与b相等，若有一个角的正弦值为，则与a相等，故选项a中的三角形与abc相似.可以判断选项b，c，d中的三角形与abc均不存在两个角对应相等，即都不相似.6答案：12在acd和abc中，aa，adcacb90，acdabc.，ab12.7 答案：5在rtace和rtadb中，a是公共角，aceadb，.ae8.则deaead835.在rtace中，.8答案：21adcbcd180，bdc90，adbbcd90.而adbabd90，abdbcd.又badbdc90，rtabdrtdcb.bd2adbc3721.9 答案：证明：(1)由题意可知，db，aebafd90，abeadf.(2)由(1)知abeadf，baedaf，又adbc，.afcd，cdab，abaf.baeeaf90.又aebc，baeb90.eafb，abceaf.10答案：分析：题图中有高，所以可以充分利用直角三角形的性质和勾股定理求出未知边的长度.由ae3，ce4，可知ca5，这样可知acab，知abc是一个等腰三角形，再寻找条件就比较容易了.解：ab