（金华地区）中考数学 第二轮 专题突破 能力提升 专题集训1 实验操作类问题试题.doc

专题集训1实验操作类问题一、选择题1如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为ab，再以ab的中点o为顶点，把平角aob三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以o为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( a )a正三角形b正方形c正五边形d正六边形2将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转30，得正方形ab1c1d1，b1c1交cd于点e，ab，则四边形ab1ed的内切圆半径为( b )a. b.c. d.二、填空题3两个全等的三角尺重叠放在acb的位置，将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋转至dce的位置，使点a恰好落在边de上，ab与ce相交于点f.已知acbdce90，b30，ab8 cm，则cf_2_cm.【解析】将其中一个三角尺绕着点c按逆时针方向旋转至dce的位置，使点a恰好落在边de上，dcac，dcab，ddac，acbdce90，b30，dcab60，dca60，acf30，可得afc90，ab8 cm，ac4 cm，fc4cos302(cm)4将两个斜边长相等的一副三角板如图1放置，其中acbced90，a45，d30.把dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1，如图2，连结d1b，则e1d1b的度数为_15_【解析】设ab交cd1于点o，由于旋转角为15，由已知条件知bce115，bcd1d1ce1bce145.易得d1cab且o为ab中点，由abc与cde斜边相等，即abcdcd1，ab与cd1相互垂直平分，易知od1ob，od1b45，e1d1bod1bcd1e1453015.三、解答题5如图，一张三角形纸片abc，其中c90，ac4，bc3.现小林将纸片做三次折叠：第一次使点a落在c处；将纸片展平做第二次折叠，使点b落在c处；再将纸片展平做第三次折叠，使点a落在b处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，求abc.解：第一次折叠如图1，折痕为de，由折叠得：aeecac42，deac.acb90，debc，adebc3；第二次折叠如图2，折痕为mn，由折叠得：bnncbc3，mnbc，acb90，mnac，bmnac42；第三次折叠如图3，折痕为gh，由勾股定理得：ab5，由折叠得：agbgab5，ghab，agh90aa，aghacbacbagh，gh，即c，abc1216156操作发现：将一副直角三角板如图摆放，能够发现等腰直角三角板abc的斜边与含30角的直角三角板def的长直角边de重合问题解决：将图1中的等腰直角三角板abc绕点b顺时针旋转30，点c落在bf上，ac与bd交于点o，连结cd，如图2.(1)求证：adbf；(2)若ad2，求ab的长解：(1)如图，过点a作agbc于点g，过点d作dhbf于点h，则agdh.在rtabg中，abg45，agab.如图1，在rtabd中，abd45，bdab.在rtbdf中，dbf30，dfbdab.如答图，在rtdhf中，f60，dhdfab.agdh.ag瘙綊dh，四边形aghd是平行四边形