（遵义专版）八年级数学上册 第15章 分式 工程问题导学案 （新版）新人教版.doc

工程问题【学习目标】1学会用分式方程解决比较简单的实际问题并会验根2以工程问题为例，能将此类实际问题中的相等关系用分式方程表示，提高学生运用方程思想解决问题的能力【学习重点】实际生活中相关工程问题类的分式方程应用题的分析应用【学习难点】将实际问题中的等量关系用分式方程来表示并且求得结果情景导入生成问题旧知回顾：1分母中含未知数的方程叫做分式方程2解方程.解：方程两边同乘以最简公分母x(x2)，得5x3(x2)解得x3.检验：把x3代入原方程，左边1右边因此，x3是原方程的解自学互研生成能力(一)自主学习阅读教材p152例3(二)合作交流列分式方程解应用题有哪些步骤？归纳：列分式方程解决实际问题的一般步骤：(1)审：审清题意，弄清已知量和未知量；(2)设：设未知数；(3)列：列出分式方程；(4)解：解这个分式方程；(5)验：检验，既要检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实际意义；(6)答：写出答案练习：1进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色地完成了任务下面是记者与驻军工程指挥官的一段对话：你们是用9天完成4800m长的大坝加固任务的吗？是的，我们加固600m后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数分析：工作效率：设原来每天加固xm，则提高效率后每天加固2xm；工作量：600m，(4800600)m；工作时间：，共用9天完成即：加固600m用的时间加固(4800600)m用的时间9，建立方程解：设原来每天加固xm.根据题意，得9，去分母，得1200420018x.(或18x5400)，解得x300.检验：当x300时，2x0(或分母不等于0)所以x300是原分式方程的解答：该地驻军原来每天加固300m. 2.(2015眉山中考)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度解：设原计划每天铺设xm管道，由题意得30.解得x9.经验验，x9是原方程的解答：原计划每天铺设管道9m.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块列分式方程解决工程问题检测反馈达成目标1有一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做比甲多用4天完成任务，那么乙单独做需要(x4)天完成甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程的，甲、乙合做一天完成总工程的，若合做2天完成总工程的，则可列方程：.2某车间要加工1200个零件，采用新工艺后，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前、后每时分别加工多少个零件？解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，根据题意，得10，解得：x40.经检验，x40是原分式方程的解所以1.5x60.答：采用新工艺前每小时加工40个零件，采用新工艺后每小时加工60个零件3为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长3000m的公路，实际工作效率比原计划提高20%，结果提前5天完成任务则原计划每天修路多长？解：设原计划每天修路x米，根