（青海专版）中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第4节 因式分解与分式（精讲）试题.doc

第四节因式分解与分式,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空2(1)分解因式含三项，涉及先提公因式，再套公式2填空2(2)分式计算分式计算242016填空2分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的减法运算、除法运算以及二次根式的化简682015填空2分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的加法、除法的运算以及二次根式的化简792014填空2分解因式含两项，涉及先提公因式，再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的加、减、乘、除运运算以及二次根式的化简792013填空2分解因式含三项，涉及先提公因式，再套公式2解答22分式化简求值涉及分式的减法、除法运算以及二次根式的化简79命题规律纵观青海省近五年中考，分解因式及分式化简求值属于必考内容，其中因式分解以填空题的形式呈现，分式的化简求值以解答题形式呈现预计2018年青海省中考，分解因式仍会以一道填空题形式并且以“一提二套”的模式出现，分式的化简求值仍以解答题的形式出现，应强化基础训练.,青海五年中考真题) 分解因式1(2016西宁中考)下列分解因式正确的是(b)a3x26xx(3x6)ba2b2(ba)(ba)c4x2y2(4xy)(4xy)d4x22xyy2(2xy)22(2017青海中考)分解因式：ax22axa_a(x1)2_3(2016青海中考)分解因式：2a2b8b_2b(a2)(a2)_4(2015青海中考)分解因式：xy24x_x(y2)(y2)_5(2014青海中考)分解因式：a3b9ab_ab(a3)(a3)_6(2013青海中考)分解因式：x3y2x2y2xy3_xy(xy)2_7(2016西宁中考)因式分解：4a22a_2a(2a1)_分式的化简求值8(2017青海中考)计算：_.9(2016青海中考)先化简，再求值：，其中x2.解：原式，当x2时，原式.10.(2015青海中考)先化简，再求值：，其中a2.解：原式a2，当a2时，原式22.11(2014青海中考)先化简，再求值：，其中x2，y2.解：原式.当x2，y2时，原式1.12(2013青海中考)先化简再求值：，其中a3，b3.解：化简得，则原式.13(2013西宁中考)先化简，然后在不等式52x1的非负整数解中选一个使原式有意义的数代入求值解：原式.由52x1，解得x3，非负整数解为x0，1，2.且x2.答案不唯一，例如：当x0时，原式.,中考考点清单) 分解因式的概念1把一个多项式化成几个_整式_的_积_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2分解因式与整式乘法的关系：多项式_整式的积分解因式的基本方法3提公因式法：mambmc_m(abc)_4运用公式法：(1)平方差公式：a2b2_(ab)(ab)_；(2)完全平方公式：a22abb2_(ab)2_【方法点拨】分解因式的一般步骤：(1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；(3)检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止分式的有关概念5分式：形如_(a，b是整式，且b中含有_字母_，b0)的式子叫分式，其中a叫分子，b叫分母6与分式有关的“五个条件”的字母表示：(1)分式无意义时，b_0_；(2)分式有意义时，b_0_；(3)分式的值为零时，a_0_且b_0_；(4)分式的值为正时，a，b_同号_，即或(5)分式的值为负时，a，b_异号_，即或7最简分式：分子与分母没有_公因式_的分式8有理式：_整式_和_分式_统称为有理式分式的基本性质9._，_(m0)10通分的关键是确定几个分式的_最简公分母_，约分的关键是确定分式的分子、分母的_最大公因式_分式的运算11._；异分母分式加减通过通分转化为_同分母分式_加减，即.12._，_，_13分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算_乘方_，再算_乘除_，最后进行_加减运算_，遇到括号，先算_括号里面的_分式运算的结果要化成整式或最简分式【方法技巧】分式化简求值题的一般步骤：(1)若有括号的，先进行括号内的分式运算，括号内如果是异分母加减运算时，需将异分母分式通分化为同分母分式运算，然后将分子合并同类项，把括号去掉简称：去括号；(2)若有除法运算的，将分式中除号()后面的式子分子分母颠倒，并把这个式子前的“”变为“”，保证几个分式之间除了“”“”就只有“”或“”，简称：除法变乘法；(3)利用分解因式、约分来进行分式乘法运算；(4)最后按照式子顺序，从左到右进行分式加减运算，直到化为最简形式；(5)将所给数值代入求值，代入数值时要注意使原分式有意义(即使原分式分母不为0),中考重难点突破) 分解因式【例1】(1)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是()aa21 ba2aca2a2 d(a2)22(a2)1(2)(2017眉山中考)分解因式：2ax28a_【解析】分解因式的步骤是“一提二套”，需注意的问题是要分解彻底【答案】(1)c；(2)2a(x2)(x2)1(2017西安中考)分解因式：4a2b6ab22ab_2ab(2a3b1)_2(2017安顺中考)已知xy，xy，则x2yxy2的值为_3_分式的概念及其基本性质【例2】已知分式，当x2时，分式无意义，则a_(2)(2017温州中考)若分式的值为零，则x的值是()a0 b1 c1 d2【解析】(1)分式无意义只需考虑分母等于0，即当x2时，x25xa0，从而可求a；(2)分式的值为0要考虑分子等于0且分母不等于0.【答案】(1)6；(2)b3(2018原创)式子有意义的条件为_x3且x2且x0_4若使代数式有意义，则x的取值范围是_x1_5分式的值为负，则x应满足_x5_分式的化简求值【例3】(2017安顺中考)先化简，再求值：(x1)，其中x为方程x23x20的根【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再