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辽宁省大连市第二十高级中学2013-2014学年高一数学下学期期末试题（扫描版）2013-2014学年度下学期期末考试高一数学参考答案及评分参考一 选择题 1-6abdcdc 7-12 cbbacd二 填空题 13 ， 14 ， 15， 16， 三解答题17 由已知为锐角得 -5分所以-10分18解 （1）由题意知 ，所以-3分（2）第三组人数为 第四组人数为第五组人数为 每组抽取人数为所以应从第3,4,5组各抽取3人，2人，1人-7分（3）记第3组3名志愿者为 ， ，第4组2名志愿者为，第5组1名志愿者为 则从6名志愿者中抽取2名有共15种第3组中至少有一名被抽到有共有12种, 则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为 -12分 19设扇形半径为r在中 同理-6分（2）s=，当=时即时，-12分20解(1)=mnsin cos cos2sin sin，所以周期t=，单调增区间为 -4分（2）mn1，sin.cos12sin2，coscos.另解利用特殊值求也可-8分(3)(2ac)cos bbcos c，由正弦定理得(2sin asin c)cos bsin bcos c，2sin acos bsin ccos bsin bcos c.2sin acos bsin(bc)abc，sin(bc)sin a0.cos b，0b，b.0a.，sin.又f(x)sin.f(a)sin.故函数f(a)的取值范围是.-12分21解(1)因为a2b2abc2，由余弦定理有cos c.又0c，故c.-4分(2)由题意得.因此(tan sin acos a)(tan sin bcos b)，tan2sin asin btan (sin acos bcos asin b)cos acos b，tan2sin asin btan sin(ab)cos acos b.因为c，所以ab，所以sin(ab)，因为cos(ab)cos acos bsin asin b，即sin asin b，解得sin asin b.由得tan25tan 40，解得tan 1或tan 4. -12分22解：（1） 设，则 当时，-4分 （2）当 值域为 当时，则 有 当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或-8分 （3）化为在上有两解 换 则在上解
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