高考物理 提分特训专题培优 第8讲 高中物理力学中的临界问题分析.doc

第八讲 高中物理力学中的临界问题分析临界问题及分析方法1. 临界问题：在一种运动形式(或某种物理过程和物理状态)变化的过程中，存在着分界的现象。这是从量变到质变的规律在物理学中的生动表现，这种界限通常以临界值和临界状态的形式出现在不同的物理情景中。利用临界值和临界状态作为求解问题的思维起点，是一个重要的解题方法。2临界问题的处理方法(1)极限法：在题目中如出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，达到尽快求解的目的。(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法。(3)数学法：将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件。注意：(1) 临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生变化。(2) 临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题的灵活性较大，审题时应尽量还原物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。一. 运动学中的临界问题 在在追及与相遇问题中常常会出现临界现象，仔细审题，挖掘题设中的隐含条件，寻找与“刚好”、“最多”、“至少”等关键词对应的临界条件是解题的突破口。一般来说两物体速度相等是题中隐含的临界条件，解题时正确处理好两物体间的时间关系和位移关系是解题的关键。当同一时刻两物体在同一位置时，两物体相遇，此时若后面物体的速度大于前面物体的速度即相撞，因此两物不相撞的临界条件是两物体的速度相等。若两物体相向运动，当两物体发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时相遇，此时只要有一个物体的速度不为零则为相撞。例题1. 一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试问:（1）汽车从路口开动后,在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?（2）当两车相距最远时汽车的速度多大？ 例题2. 在水平轨道上有两列火车a和b相距s，a车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而b车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求a车的初速度v0应满足什么条件？ 二、平衡现象中的临界问题 在平衡问题中当物体平衡状态即将被打破时常常会出现临界现象，分析这类问题要善于通过研究变化的过程与物理量来寻找临界条件。解题的关键是依据平衡条件及相关知识进行分析，常见的解题方法有假设法、解析法、极限分析法等。 假设法与极限法分析临界问题的解题思路是：先假设物体处于某个状态，然后恰当地选择某个物理量并将其推向极端(“极大”、“极小”)从而把比较隐蔽的临界现象(“各种可能性”)暴露出来，再根据平衡条件及有关知识列方程求解.例题3. 跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体a和物体b，物体a放在倾角为的斜面上，如图所示已知物体a的质量为m，物体a与斜面的动摩擦因数为(tan)，滑轮的摩擦不计，要使物体a静止在斜面上，求物体b的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理) 三、动力学中的临界问题 在动力学的问题中，物体运动的加速度不同，物体的运动状态不同，此时可能会出现临界现象。分析这类问题时挖掘隐含条件，确定临界条件，对处于临界准确状态的研究对象进行受力分析，并灵活应用牛顿第二定律是解题的关键，常见的解题方法有极限法、假设法等。 例题4. 如图所示,在光滑水平面上叠放着a、b两物体,已知ma=6 kg、mb=2 kg，a、b间动摩擦因数=0.2，在物体a上系一细线,细线所能承受的最大拉力是20n，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则 ( ) a. 当拉力f12 n时,a相对b滑动 c. 当拉力f=16 n时,b受a的摩擦力等于4 nd. 无论拉力f多大,a相对b始终静止变式. 一弹簧一端固定在倾角为37的光滑斜面的底端，另一端拴住质量为m14 kg的物块p，q为一重物，已知q的质量为m28 kg弹簧的质量不计，劲度系数k600 n/m，系统处于静止，如图所示。现给q施加一个方向沿斜面向上的力f，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，f为变力，0.2 s以后，f为恒力，求：力f的最大值与最小值。(sin370.6，g10 m/s2) 相互接触的两物体脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。例题5. 如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的a、b两物体，b的质量是a的2倍，b受到向右的恒力fb2 n，a受到的水平力fa(92t ) n(t的单位是s)从t0开始计时，则( )aa物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍bt4 s后，b物体做匀加速直线运动ct4.5 s时，a物体的速度为零dt4.5 s后，a、b的加速度方向相反 例题6. 表演“水流星”节目，如图所示，拴杯子的绳子长为l，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的倍，要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为_，通过最低点时速度的最大值为_。 分析“在什么范围内”这一类的问题时要注意分析两个临界状态 例题5. 如图所示，细绳一端系着质量m0.6 kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m0.3 kg的物体，m的重心与圆孔距离为0.2 m，并知m和水平面的最大静摩擦力为2 n现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围，m 会处于静止状态(取g10 m/s2) 例题6. 如图所示，质量为m=4kg的木板长l=1.4m，静止在光滑且足够长的水平地面上，其水平顶面右端静置一质量m=1kg的小滑块（可视为质点），其尺寸远小于l，小滑块与木板间的动摩擦因数=0.4。求：（1）现用恒力f的作用于木板m上为使m能从m上滑落，f的大小范围是多少？（2）其他条件不变，若恒力f=22.8n且始终作用于m上，最终使m能从m上滑落，m在m上滑动的时间是多少？（不计空气阻力，g=10m/s2） 课后练习1. 两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶。时两车都在同一计时线处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )abcd 2. 如图所示，水平面上两物体m1、m2经一细绳相连，在水平力f 的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为( )a零 b. f/2 c. f d. 大于f3. 三段不可伸长的细绳oa、ob、oc能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中ob是水平的，a端、b端固定。若逐渐增加c端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ） a. 必定是oa b. 必定是ob c. 必定是oc d. 可能是ob，也可能是oc 4. 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力f拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（ ）a、 b、 c、 d、5. 不可伸长的轻绳跨过质量不计的滑轮，绳的一端系一质量m15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m10kg的猴子从绳的另一端沿绳上爬，如右图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度为(g取10m/s2)( ）a25m/s2 c. 5m/s2c. 10m/s2 d. 15m/s26. 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴o。现给球一初速度，使球和杆一起绕o轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用f表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则f（ ） a、一定是拉力 b、一定是推力 c、一定等于0 d、可能是拉力，可能是推力，也可能等于07. 一弹簧秤的秤盘质量m1=15kg，盘内放一质量为m2=105kg的物体p，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800n/m，系统处于静止状态，如图所示。现给p施加一个竖直向上的力f，使p从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初02s内f是变化的，在02s后是恒定的，求f的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2） 8如图所示，有a、b两个楔形木块，质量均为m，靠在一起放于水平面上，它们的接触面的倾角为。现对木块a施一水平推力f，若不计一切摩擦，要使a、b一起运动而不发生相对滑动，求水平推力f不得超过的最大值。 9. 如图所示，物体a的质量为m1 kg，静止在光滑水平面上的平板车b的质量为m0.5 kg、长l1 m某时刻a以v04 m/s向右的初速度滑上平板车b的上表面，在a滑上b的同时，给b施加一个水平向右的拉力忽略物体a的大小，已知a与b之间的动摩擦因数为0.2，取重力加速度g10