数学人教版六年级下册《平面、立体图形的计算》整理和复习.doc

平面、立体图形的计算整理和复习天台县实验小学 裘卫珍教学目标：1.能正确掌握平面组合图形与立体组合图形的计算方法，正确解答平面组合图形的面积，立体组合图形的体积。2.会借助画图，帮助理解题意，提高学生的分析能力。3培养学生的观察力和想像力，发展他们的数学思维。教学重点：分析组合图形的结构，掌握组合图形面积、体积的计算方法。教学难点：借助画图，进一步分析题意，正确计算组合图形的面积。教师准备：课件、板贴、三角板、记号笔。学生准备：作业纸、直尺、铅笔等文具。 1、 师生交流，引入课题同学们，这节课我们将从题型入手，对图形做进一步的整理和复习。（贴出课题：平面、立体图形的计算整理和复习）师：说到图形，我们首先会想到最直观的这些图形（课件出示基本图形），是吗？请你仔细观察,它们是怎么变化的？（出示组合图形）如果给你一个长方形，以长为轴转一圈，会形成什么图形？要得到一个圆锥呢？二、看图计算题（一）复习平面组合图形1.出示右图：指名说说你准备怎样计算这个组合图形的面积？先在图上分解再进行计算。你能想出几种方法？在作业纸上完成，只列式不计算。（选取4人上台板演不同的方法）2.指名反馈：你是怎样算的？（师结合学生的反馈出示相应的板贴）3.归类：刚才，同学们想出这么多的分解方法，真了不起！请同学们再仔细观察，你觉得这些分解方法可分成哪两类？（一类是把一个组合图形分割成两个图形，我们把这种方法称之为“分割法”；另一类是先补上一个图形，使它成为一个基本图形，再把补上的部分减掉，我们把这种方法称之为“添补法”。）4.小结：“分割法”和“添补法”是两种基本的分解组合图形方法。5.求阴影部分的面积（后面3个图形）让学生在作业纸上完成反馈，说说你是怎么算的。6.师：请同学们一起来看下面几个图： 师：仔细观察，你有什么发现？（上面几个阴影面积,都可以用正方形面积减去一个圆的面积来计算。）师：真和你们想的一样吗？我们请电脑演示一下。（动画验证）如果告诉你每个正方形的边长都是4厘米，你会列式计算吗?（口答）在这里，老师还想告诉你，像这种外方内圆的图形，可以直接用0.86r2来计算。这些图形其实是等积变形的思想在数学中的应用。7.求不规则图形的面积。刚才我们做了许多规则的图形，那么不规则的图形又该怎么计算呢？出示不规则图形阴影部分面积大约是( )平方厘米这种方法在数学中经常用到，叫“割补法”。求面积时，我们要根据所给的已知条件，选择既合理、又可行的比较简便的方法求解。(2） 求组合图形的体积同学们对平面图形的计算掌握得很好，现在来就看看圆柱和圆锥的组合，你会做吗？指名一人说说你准备怎么做？8918三、填空题如果题目中没有出现图形，而是采用文字的形式描述，你还会解决吗？1.学生独立完成3个填空题。 (1)把一个长15厘米，宽10厘米的长方形以长的边为轴旋转一周，所得图形的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。（2）一个直角三角形，每条直角边的长都是6dm，把三角形绕其中一条直角边旋转一周，所的图形的体积是( )立方分米。(3)一个圆环，内圆直径是6cm，环宽1cm，圆环的面积是( ) cm2。2.指名反馈，说说你是怎么做的？3.小结当题目以填空的形式出现时，我们要先根据题目的意思画图，进一步分析题意，想想要求什么，再根据公式进行计算，最后把答案填到括号里。四、选择题（1） 下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。 A.2 B.3 C.6 D.4(2)一个长方体的长、宽都是4dm，高是12dm，把它横截成三个一样大的小正方体，表面积增加了 ( )dm2。 A.16 B.32 C.48 D.64（体现等积变形的数学方法）五、解决问题（1）把一个高5dm的圆柱沿着上下底面直径切开，表面积增加了80dm2。原来圆柱的体积是多少？（2）有一个长方体，如果把它的高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？六、课堂小结1.