数学人教版六年级下册《比例 的基本性质》教学设计.doc

用比例解决问题教学设计也可以用比例的方法解决。如果每包30本，要捆多少包?这批书如果每包20本，要捆18包。 单位：枞阳县钱铺乡虎栈小学姓名：王健用比例解决问题教学设计(人教新课标六年级下册)枞阳县钱铺乡虎栈小学 王健【教学内容】：人教版课程标准实验教科书数学六年级下册比例第59页-60页例5、例6，练习九3、4、5题。这一课的学习内容是小学阶段总复习的一个部分，主要是引导学生整理和复习正比例与反比例应用题，使学生回顾并巩固用比例知识解答应用题的方法。并通过联系这些应用题的算术解法，使学生深入理解这些应用题的内在联系，培养学生解决问题策略多样化的数学思想。【教学目标】：1使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解，沟通知识间的联系。2通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。3培养学生分析问题、解决问题的能力。4发展学生综合运用知识解决问题的能力。【设计理念】： 根据新课改要求，数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有经验出发，重视学生的学习经历与体验，引导学生在问题解决的过程中深入理解和感悟等理念。通过本课的学习，引导学生系统地整理和复习正、反比例的相关知识，让学生经历对数学问题的解释及应用过程，使学生进一步掌握并巩固用比例知识解答应用题的方法，同时，培养学生解决问题策略多样化的数学思想，提高数学能力，激发数学兴趣。着重培养学生的学习习惯，不仅要培养学生的归纳、交流及合作能力，更要培养学生的独立自主和创新思维能力。【学情分析】：学生已经学习了正反比例，对本课学习打下了坚实的基础。由于本班学困生较多，学习基础较差，对解决问题不够认真分析题意，计算还不够细心、准确。【教学重点】：1判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2利用比例关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。【教学准备】：多媒体课件【教学方法】：引导学生互动、合作、探究自学例题、让学生自由开放的学习。教师精讲例题，充分的练习。【教学过程】：一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）1、我们已学习了比例的哪些知识？2、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数3、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。4、导入：看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错，今天我们就一起来研究用比例解决问题。用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法相信自己今天能学好吗？（板书课题：用比例解决问题）课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？二、探究新知。1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。（3）根据正比例的意义列出方程：根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数：李奶奶家用水的吨数。即：水费：吨数=每吨水的单价（一定）解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8： 8：10 812.810 12.88 16答：李奶奶家上个月的水费是16元。（4）将答案代入到比例式中进行检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）2. 自学指导（1）梳理两种相关联的量（课件出示）、问题中有哪两种量？它们对应的数据分别是多少？、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。（2）、学生交流、互查自学结果。教师个别指导。（3）、学生展示学习结果，教师适时点拨。、刚才的问题你是怎么解决的？那位同学愿意来说一说？、刚才同学们自学解决了问题，我们一起来反思一下刚才的学习过程，归纳出用比例解决问题的步骤，好吗？得出用比例解决问题的“五步曲”（板书）：一.梳（梳理相关联的两种量）二.判（判断相关联的两种量成什么比例）三.列（设未知x，根据判断列出比例）四.解（解比例）五.检（用自己熟练的方法来检验）。3、教学例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？什么是一定的？已知的两个量成什么关系？ 抓住不变的东西-总的本数, 判断成反比例关系 建立关系式：每包本数包数总数 学生述说，教师板演用反比例解法的书写过程。 出示书上第二问，学生回答列式。（3）学生独立解答。（2）指名板演，全班交流。三、巩固提高。做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。（1小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱?（2）学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的。如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？（3）小兰的身高1.5米,它的影长是2.4米,如果同一时间同一地点测得一棵树的影长时4米,这棵树有多高?3、 深化练习：一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行60km，9小时到达。但实际上2.5小时只行了125km，照这样的速度，汽车要几小时才能到达乙地？四、课堂小结。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？用比例解决问题首先找相关联的量，判断成什么比例；接着列方程；最后解方程并检验。五、课堂作业。1、一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？2、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能够返回出发地点？附：板书设计用比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是元解：设要捆包。12.8/8= /1030=2018 8= 12.810 30=3608 =128=12 = 16用比例解决问题教学反思枞阳县钱铺乡虎栈小学 王健用比例解决问题这部分内容是在学生掌握过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基本特点的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 在教学中通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为以后的理科学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，我在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断。 在教学中重视由旧引新,关注学生原有知识的生长点,将新知识的学习与旧知识融汇贯通,不让学生对新知有畏惧心理。通过解决一系列的数学问题学习用正、反比例的知识解决生活中的问题。在这一系列的数学活动中体验用正、反比例解决问题的简洁性。利用课堂小结总结出用比例知识解决问题的一般过程，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终在进行着，使数学活动更具有实效性，也体现了以学生为主体的教学思想。 回顾本节课的教学我认为存在的问题：1、 课堂上教师的激励语言少了，没有捕捉到学生回答的精彩瞬