湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 幂函数导学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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文档简介

湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 幂函数导学案 新人教a版必修1【学习目标】1. 通过具体实例了解幂函数的图象和性质；2. 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.【自主学习】1、问题：分析以下五个函数，它们有什么共同特征？（1）购买每本1元的练习本本，则需支付元，这里是的函数. （2）边长为的正方形面积，是的函数；（3）边长为的立方体体积，是的函数；（4）面积为的正方形边长，是的函数；（5）某人内骑车行进了1，则他骑车的平均速度，这里是的函数；2、 幂函数的概念： 一般地，形如 的函数叫做幂函数，其中为自变量，为常数.3、判断下列函数哪些是幂函数： （1）； （2）； （3）； （4） （5）. （6） 【合作探究】探究一：幂函数的图象与性质问题：1、作出下列五个函数的图象： （1）；（2）；（3）； （4）；（5） 2、观察图象，总结填写下表：定义域值域奇偶性单调性定点3、幂函数的的性质及图象变化规律：（1）所有的幂函数在都有定义，并且图象都过点 ；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是 _函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是 _函数在第一象限内，图象向上与轴无限接近，向右与轴无限接近探究二：例题1：比较下列各组数的大小：探究三：例题2：证明幂函数在上是增函数。【目标检测】a级：必做题1. 若幂函数在上是增函数，则（ ）.a0 b0 c=0 d不能确定2. 函数的图象是（ ）. a. b. c. d.3. 比大小：（1）； （2）.4. 已知幂函数的图象过点，则它的解析式为： . b级：选做题1. 若，那么下列不等式成立的是（ ）.al b1 cld12. 已知幂函数为偶函数，其图像与x轴，y轴都无交点，试求的解析式
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