数学人教版六年级下册《圆柱与圆锥的整理和复习》.doc

小学数学 人教2011课标版 六年级下册第三单元 圆柱与圆锥的整理和复习【教学目标】知识与技能：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。过程与方法：通过让学生对知识的整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。【教学重点、难点】重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。教学过程一、梳理知识，构建体系师：同学们，前段时间，我们学习了第三单元圆柱和圆锥，今天我们就这一章节的内容进行整理和复习。（出示课题：圆柱与圆锥的整理和复习）师：回顾这一单元的学习，你学会了什么？生1：我们学习了圆柱和圆锥的特征。生2：圆柱的表面积计算。生3：圆柱和圆锥的体积计算。1、整理表格师：运用学过的知识，你能将圆柱和圆锥的知识用表格整理出来吗？学生独立完成知识整理。根据学生的回答，适时出示下表的各部分内容。项目圆柱和圆锥的特征与关系圆柱圆锥底面两个底面，它们是完全相同的两个圆一个圆侧面一个曲面，沿一条高展开是一个长方形或正方形。一个曲面，展开是一个扇形。高两个底面之间的距离，有无数条高，都相等。从顶点到底面圆心的距离。只有一条。面积侧面积底面周长高表面积侧面积底面积2体积V=ShVSh联系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。【设计意图】通过对知识的整理，提高学生自主获取、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养学生合作，质疑，辩论的能力。二、创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识1、屏幕呈现：一根圆柱形木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？（2）学生思考后提出问题。 预设问题： 木料的侧面积是多少？表面积是多少？ 木料的体积是多少？ 把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？【设计意图】让学生根据条件，发散思维，结合已学的知识，提出问题，重现知识，培养学生的独立思考能力。三、结合实际，归纳总结。1、根据实际情况，求圆柱体的表面积。 教师引导：根据实际情况，如果给不同的圆柱刷油漆有哪些情况？ 出示图片1，学校3号教学楼的柱子。只要刷侧面积。 出示图片2，学校操场边的铁圆桩。要刷一个侧面积，一个底面积。 出示图片3，一个圆柱体的装饰品。要刷一个侧面积，两个底面积。 巩固练习：1、庐山市第一小学3号教学楼有4根同样大小的圆柱形柱子，每根柱子的半径是3分米，高4米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是多少平方米？提示：求清洗的面积，就是求圆柱的侧面积。 3分米=0.3米 7.5364=30.144（平方米） 23.140.34=6.280.34=1.8844=7.536（平方米）答：清洗的面积是30.144平方米。 【设计意图】让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，培养学生根据实际情况，全面考虑问题，提高解决问题的能力。 2、“切”出新的表面，求增加的表面积。 教师引导：有的同学可以把一个圆柱切开，求增加的表面积是多少？那同学们说说可以怎样切？ 预设回答：可以横切，分成两段切一刀，增加两个大小相等的底面，分为三段，切两刀，增加4个大小相等的底面。还可以沿直线纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。根据学生的回答，出示图片。课件演示：横切与纵切。巩固练习：2、把一个底面半径为5厘米，高为12厘米的圆柱，沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加多少平方厘米？52122 =10122=1202=240（平方厘米）答：表面积增加240平方厘米。【设计意图】通过对横切与纵切的探究，进一步发展学生的空间观念。进行对比，加深学生对两种切法的理解，更好运用知识解决实际问题。3、“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。教师引导：我们还可以把一个圆柱体削成一个最大的圆锥。那么怎样“削”才算最大呢？你能说出它们之间的关系吗？预设回答：削成与圆柱等底等高的圆锥，才是最大的圆锥。等底等高的圆柱和圆锥：、圆柱的体积是圆锥的3倍。、圆锥的体积是圆柱的三分之一。教师引导：如果圆柱和圆锥等底等体积。它们之间有什么关系？预设回答：等底等体积的圆柱和圆锥：1、 圆柱的高是圆锥的三分之一。2、 圆锥的高是圆柱的3倍。教师引导：如果圆柱和圆锥等高等体积。它们之间有什么关系？预设回答：等高等体积的圆柱和圆锥：1、 圆柱的底面积是圆锥的三分之一。2、 圆锥的底面积是圆柱的3倍。巩固练习：3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是50.24立方分米。如果圆柱的底面半径是2分米，这个圆柱的高是多少分米？ 50.24 （1 ）= 37.68（立方分米）3.142 = 12.56（平方分米）37.6812.56 = 3（分米）答：这个圆柱的高是3分米。【设计意图】通过对圆柱与圆锥的几种不同关系的探究，促进学生思维深度的发展。进行对比，加深学生对知识的理解，更好运用知识解决实际问题。四、联系实际，解决实际问题。 1、学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池的直径是6米，深2米。你能根据条件，提出哪些数学问题？ 预设问题：1、 水池的占地面积是多少平方米？2、 挖这个水池要挖出多少立方米的土？3、 如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？4、 水池装满水，能装多少立方米？五、课堂小结。