湖南省醴陵市第二中学高中数学 练习题（6）（含解析）新人教A版选修2 (2).doc

高二数学（文）练习题（6）一、选择题1已知集合p=xx21,m=a.若pm=p,则a的取值范围是（ c ）a.(-, 1 b.1, +）c.1，1 d.（-，1 1，+）2某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内为（ a ） a. k4? b.k5? c. k6? d.k7? 3某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（ ）a1 b2 c3 d44通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由附表：0050001000013841663510828参照附表，得到的正确结论是（ a ）a 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d 在犯错误的概率不超过01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是（ c ）a bc d6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ d ）a b c d 17设函数是r上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( b ) a(-，2) b(-， c(0,2) d,2)8已知的最小值是（ c ）a2 b2 c4 d29用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程 有有理实数根，那么，中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ b ） 假设，都是偶数 假设，都不是偶数 假设，至多有一个是偶数 假设，至多有两个偶数10设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的 的取值范围是（ a ） a. b. c. d. 二、填空题： 11复数的模等于_。12已知向量，满足， 与的夹角为120，则 ； 13已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为 14已知幂函数在上单调递增，则实数的值为 15将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为 .三、解答题。16（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围解：（1） 的最小正周期为，且 6分（2）解：， ， 即在区间上的取值范围是.17（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。解：（1） 3分 ，6分 （2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法： 1，2，1，3，1，4，1，5，2，3，2，4，2，5，3，4，3，5，4，5， 选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：1，2，2，3，2，4，2，5，故所求概率为12分18（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用a原料3吨，b原料2吨；生产每吨乙产品要用a原料1吨，b原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗a原料不超过13吨，b原料不超过18吨，那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨,利润为万元 则有：m（3，4）o913 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如下图： 目标函数 即 作直线：，平移，由图可知当经过点时，纵截距最大，即取到最大值 解方程组得 答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元。19（本题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，d是ac的中点.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角的正弦值. 解：（1）正三棱住， 底面abc，又bdac，,平面,又平面d 平面d 平面 （2）作am，m为垂足，由（1）知am平面，设与相交于点p，连接mp，则就是直线与平面d所成的角，9分=，ad=1，在rtd中，=，直线与平面d所成的角的正弦值为分12分.20（本小题满分13分）已知向量，其中函数在处取最小值（1）求的值；（2）设，为的三个内角，若，求解：（1） 3分又 函数在