湖南省邵阳市石奇中学学七年级数学上学期期中试题（直通班含解析） 新人教版.doc

湖南省邵阳市石奇中学2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题（直通班）一、选择题（每小题3分，共30分）13的绝对值是（）a3b|3|c3d32去年11月份我市某天最高气温是10，最低气温是1，这天的温差是（）a9b11c9d113在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）a5个b6个c7个d8个4当x=1时，代数式2x+5的值为（）a3b5c7d25第29届北京奥运会火炬接力活动，传递行程约为137000km，用科学记数法表示137000km正确的是（）a1.37103kmb1.37104kmc1.37105kmd1.37106km6下列各式a2b2，x1，25，中单项式的个数有（）a4个b3个c2个d1个7（a+b1）去括号结果正确的是（）aa+b1bab+1ca+b+1da+b+18下列各题的两项是同类项的有（）ab2和a2b；3mn和5mn；3xy和3xyz；0.25x2yz2和0.64yx2z2；和3abcd9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（）aa+b0bab0c0dab010已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）a1b4c7d9二、填空题（每小题3分，共30分）11如果把向西走2米记为2米，则+3米表示12的倒数是，2.5的相反数是13比较大小：（填“”或“”号）14化简：x3x=15在数轴上a点表示3，b点表示2，那么a、b两点之间的距离是16买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要元17单项式的系数是，次数是18多项式2xy4x3y5的次数是19若单项式3xmy3与2x5yn是同类项，则m+n=20观察一列数：，根据规律，请你写出第n个数是三、解答题21计算：（1）23+（37）23+7（2）4（8）25（1.25）（3）（+）（） （4）14+（10.5）|2（3）2|22合并同类项（1）3xy2x+3y （2）3a2b+2ab2+53a2b5ab2223某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元（1）若某人乘坐了x（x5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？24已知|a+1|+（b2）2=0（1）求ab的值（2）求3a2+4a22（2ab21）的值25图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状围成一个正方形（1）图中的阴影部分是个形（填长方形或正方形），它的边长为；（2）观察图阴影部分的面积，请你写出三个代数式（m+n）2、（mn）2、mn之间的等量关系是（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图，它表示了湖南省邵阳市石奇中学20152016学年度七年级上学期期中数学试卷（直通班）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）13的绝对值是（）a3b|3|c3d3【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，即可解答【解答】解：3的绝对值是3故选：a【点评】本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是熟记绝对值的定义2去年11月份我市某天最高气温是10，最低气温是1，这天的温差是（）a9b11c9d11【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算【解答】解：10（1）=10+1=11故选：d【点评】本题主要考查有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3在数轴上与原点的距离小于4的整数点有（）a5个b6个c7个d8个【考点】数轴【分析】根据数轴上对应点的几何意义，在数轴上标出与原点距离小于4的整数，然后据图回答问题【解答】解：根据题意，画出数轴：由图知：数轴上与原点距离小于4的整数有3、2、1、0、1、2、3，共七个故选：c【点评】本题主要考查了数轴及数轴上对应点的几何意义，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的数学思想4当x=1时，代数式2x+5的值为（）a3b5c7d2【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值【解答】解：当x=1时，2x+5=21+5=7故选：c【点评】本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可5第29届北京奥运会火炬接力活动，传递行程约为137000km，用科学记数法表示137000km正确的是（）a1.37103kmb1.37104kmc1.37105kmd1.37106km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将137000用科学记数法表示为：1.37105故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列各式a2b2，x1，25，中单项式的个数有（）a4个b3个c2个d1个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可【解答】解：根据单项式的定义：a2b2，25是单项式，共2个故选：c【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题7（a+b1）去括号结果正确的是（）aa+b1bab+1ca+b+1da+b+1【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案【解答】解：（a+b1）去括号得：（a+b1）=ab+1；故选b【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号8下列各题的两项是同类项的有（）ab2和a2b；3mn和5mn；3xy和3xyz；0.25x2yz2和0.64yx2z2；和3abcd【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项【解答】解：ab2和a2b，不符合同类项的定义，故错误；3mn和5mn，符合同类项的定义，故正确；3xy和3xyz，不符合同类项的定义，故错误；0.25x2yz2和0.64yx2z2；符合同类项的定义，故正确；和3符合同类项的定义，故正确；故选c【点评】本题考查了同类项的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握9有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是（）aa+b0bab0c0dab0【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，b0a，|b|a，a+b0，故a正确；ab0，故b正确；0，故c正确；ab0，故d错误故选：d【点评】本题考查有理数的大小比较，简单的运算方法以及数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键10已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）a1b4c7d9【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果【解答】解：由题意得：x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故选：c【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值二、填空题（每小题3分，共30分）11如果把向西走2米记为2米，则+3米表示向东走3米【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向西走2米记为2米，+3米表示向东走3米故答案为：向东走3米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12的倒数是3，2.5的相反数是2.5【考点】倒数；相反数【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案即可【解答】解：的倒数是3，2.5的相反数是：2.5故答案为：3，2.5【点评】此题主要考查了倒数和相反数的定义，熟练掌握它们的区别是解题关键13比较大小：（填“”或“”号）【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小解答【解答】解：|，所以答案：【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大都是负有理数：绝对值大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论14化简：x3x=2x【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接计算即可【解答】解：x3x=2x故答案为：2x【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数15在数轴上a点表示3，b点表示2，那么a、b两点之间的距离是5【考点】数轴【分析】本题可以采用两种方法：（1）在数轴上直接数出表示3和表示5的两点之间的距离（2）用较大的数减去较小的数【解答】解：从图中不难看出，在数轴上a点表示3，b点表示2，那么a、b两点之间的距离是5故答案为：5【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想16买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要（3m+5n）元【考点】列代数式【专题】应用题【分析】根据题意，得3个篮球需要3m元，5个排球需要5n元则共需（3m+5n）元【解答】解：买3个篮球和5个排球共需要（3m+5n）元故答案为：3m+5n【点评】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写注意多项式的后边有单位时，要带上括号17单项式的系数是，次数是6【考点】单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可【解答】解：单项式的系数是，次数是6，故答案为：，6【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键18多项式2xy4x3y5的次数是8【考点】多项式【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数【解答】解：多项式2xy4x3y5的次数最高的项是4x3y5，其次数为8，该多项式的次数为8故答案为：8【点评】此题考查的是多项式问题，关键是根据多项式有关定义的理解分析19若单项式3xmy3与2x5yn是同类项，则m+n=8【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入代数式即可得出答案【解答】解：3xmy3与2x5yn是同类项，m=5，n=3，从而可得m+n=8故答案为：8【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同20观察一列数：，根据规律，请你写出第n个数是【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据所给的数据找出分子的变化规律是第几个数分子就是几，再根据分母的变化规律得出分母是第几个数就是几的平方加1，即可求出答案【解答】解：从所给的数据可以看出，它的分子是：第1个数的分子是1，第2个数的分子是2，第3个数的分子是3，第n个数的分子是n，它的分母是：第一个数的分母是12+1=2，第二个数的分母是22+1=5，第三个数的分母是32+1=10，第n个数的分母是n2+1，则第n个数是：故答案为：【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳发现分子、分母的变化规律是解题的关键三、解答题21计算：（1）23+（37）23+7（2）4（8）25（1.25）（3）（+）（） （4）14+（10.5）|2（3）2|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相乘即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=232337+7=30； （2）原式=425（81.25）=10010=1000； （3）原式=（+）（36）=8+92=10+9=1； （4）原式=1+7=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22合并同类项（1）3xy2x+3y （2）3a2b+2ab2+53a2b5ab22【考点】合并同类项【专题】常规题型【分析】（1）根据合并同类项的法则，合并整式中的同类项即可；（2）根据合并同类项的法则，直接合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）原式=x+2y；（2）原式=3ab2+3【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数23某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.3元；超过5千米，每千米2.4元（1）若某人乘坐了x（x5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若某人乘坐的路程为6千米，那么他应支付的费用是多少？【考点】列代数式；代数式求值【专题】行程问题【分析】（1）人应支付的费用=起步价+3到5千米的收费标准2+超过5千米的收费标准超过5千米的距离由此可列出所求的式子；（2）分别求出三段的费用，然后再进行计算即可解答或者直接代入上题的代数式解答【解答】解：（1）由题意，应支付的费用=10+21.3+2.4（x5）=2.4x+0.6；（2）如果走6千米，应该付的车费是10+1.32+（65）2.4=15，或2.46+0.6=15答：他应交15元车费【点评】本题主要考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系24已知|a+1|+（b2）2=0（1）求ab的值（2）求3a2+4a22（2ab21）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）|a+1|+（b2）2=0，a+1=0，b2=0，解得：a=1，b=2；（2）原式=3a2+4a24a+2b2+2=3a2+2b2，当a=1，b=2时，原式=3+8=11【点评】此题考查了整式的加减化