辽宁省沈阳铁路实验中学高一数学上学期期中试题（答案不全）(1).doc

数学第卷（选择题 共60分）选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）a b c d2下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ） a. b. c. d. 3. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）a.3 b.4 c.5 d.64. 已知函数定义域是，则的定义域是 （ ）a. b. c. d. 5若，则（ ）a b0 c1 d26设，则的值是（ ）a1 b2 cd7.函数的零点所在的区间是（ ）a. b. c. d.8已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ） 9设函数满足对任意的都有且，则（ ）a2011 b2010 c4020 d4022 10若在区间上是增函数，则的取值范围是（ ）a bcd 11已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）a b c d12.若函数为定义在r上的奇函数，且在（0，+为增函数，又，则不等式的解集为（ ）a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13函数 的图象必经过定点 _ 14关于的方程的两根一个大于，一个小于，则实数的取值范围 15已知是定义在上的偶函数，那么= 16函数，若方程有两个不相等的实数解，则的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （本小题满分10分）（1）（2）18、（本题满分12分）已知集合，集合（1）若，求集合; （2）若，求实数的取值范围 19.（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量的函数（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）20. （本题满分12分）已知函数，满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值；（2）不等式恒成立，求的取值范围.21（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值。22（本题满分12分）已知增函数是定义在（1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.求函数的解析式；求满足的的范围。3沈阳铁路实验中学20142015学年度上学期高一期中考试数学答题纸二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13、 ; 14 15、 ; 16 三、解答题17、18、19、20、21、22、沈阳铁路实验中学高一上学期期中考试数学试卷答案20. 解（1） 由知, -2分又恒成立, 有恒成立,故-4分将式代入上式得:, 即故 即, 代入 得,-8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-12分21、解（1）设，则.函数是定义在上的偶函数，且当时， （2），对称轴方程为：，当时，为最小；当时，为最小当时，为最小. 综上，有：的最小值为22、解： (1)因为是定义在上的奇函数所以,解得 2分则,由,得,又为正整数所以,故所求函数的解析