等腰三角形三线合一PPT课件.ppt

等腰三角形 三线合一 复习回顾 等腰三角形学过的性质有哪些 1 等腰三角形是轴对称图形 底边上的高所在的直线是它的对称轴 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 2 AB ACBD CD BAD CAD B C ADB ADC 把等腰三角形沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 探究活动 重合的线段 重合的角 3 AD 为底边BC上的中线 AD 为顶角 BAC的平分线 AD 为底边BC上的高 等腰三角形中线段AD的三重身份 性质2 等腰三角形的 1 顶角的平分线 2 底边上的中线 3 底边上的高互相重合 三线合一 4 1 AB AC AD BC 2 AB AC AD是中线 3 AB AC AD是角平分线 C A B 1 2 D 等腰三角形 三线合一 的性质 用符号语言表示为 1 2 B C 1 2 AD BC AD BC BD CD 评注 在做题过程中 若想使用三线合一 题中至少要出现三线中的一线 即 一线生机 5 AB AC或 B C BAD CAD AD BC BD CD A B D C 在 ABC中 对于以下四个条件 我们已经知道了 思考 探究 6 三线合一的简单应用 如图 已知AB BC D是AC的中点 A 34 则 DBC 度 56 7 1 ABC中 AD平分 BAC DE AB于E DF AC于F 试说明 EF AD A B C D E F G 例题讲解 8 如图 A D 90 AB CD AC与BD相交于点F E是BC的中点 求证 BFE CFE 证明 1 2 对顶角相等 A D 90 AB CD ABF DCF AAS BF CF BCF是等腰三角形 又E是BC的中点 EF是 BFC的角平分线 BFE CFE 三线合一 9 2 如图 已知AB AC EB EC 结论 ABE ACE是否正确 说明理由 10 如图 在 ABC中 AB AC 点D为BC的中点 DE AB 垂足为 DF AC 垂足为F 试说明DE DF A B C D E F 一线生机 11 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连接DE 求证 DE BC 12 已知 如图 在 ABC中 AB AC E在AC上 D在BA的延长线上 AD AE 连接DE 求证 DE BC 添加辅助线思路 图中AR这条线段的引出可以看成是 1 过A点作DE的平行线 2 过A点作BC的垂线 3 BAC的角平分线 4 BC边的中线 P 13 例 如图 在等腰 ABC中 C 90 如果点B到 A的平分线AD的距离为5cm 求AD的长 D 5cm F E 10cm 14 练习 已知 如图 在 ABC中 AD平分 BAC CD AD D为垂足 AB AC 求证 2 1 B A B C E D 2 1 3 15 这节课你有那些收获 16 性质探究1 已知 ABC中 AB AC 求证 ABD ACD 证明 作底边上的中线AD 在 ABD和 ACD中AB ACBD CDAD AD ABD ACD SSS 1 BAD CAD 则BD CD 2 ADB ADC 90度 3 BD DC 17 三线合一的简单应用 1 如图 已知AB BC D是AC的中点 A 34 则