辽宁省瓦房店市高级中学高一数学 暑假作业八.doc

辽宁省瓦房店市高级中学2012-2013学年高一数学暑假作业八一、选择题：1在等差数列an中，若a4a612，sn是数列an的前n项和，则s9的值为()a48b54 c60 d662若等比数列an的公比q0，且q1，又a1a3a5 ba2a60，若其前n项和为sn，且有s14s8，那么当sn取最大值时，n的值为()a8 b9 c10 d118正项数列an满足aa4(nn*)，且a11，则a7的值为()a4b5c6d79若等比数列an的前n项和sn2010nt(t为常数)，则a1的值为()a2008 b2009 c2010 d201110若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则x的值为()a7或3 blog37 clog27 d411已知0abc1，且a、b、c成等比数列，n为大于1的整数，则logan，logbn，logcn成()a等差数列 b等比数列 c各项倒数成等差数列 d各项倒数成等比数列12把数列2n1依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数循环分为：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，(23)，(25,27)，(29,31,33)，(35,37,39,41)，(43)，则第104个括号内各数之和为()a2036 b2048 c2060 d2072二、填空题：13已知an为等差数列，a3a822，a67，则a5_.14数列1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则的值为_15九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升16在等差数列an中，sn为它的前n项和，若a10，s160，s170, 则当n_时，sn最大三、解答题：17(本小题满分10分)数列an是等差数列，a11，an512，sn1022，求公差d.18(本小题满分12分)数列an的前n项和为sn22an ，nn*.求证：数列an为等比数列，并求通项an.19(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为sn，且a21，s1133.(1)求an的通项公式；(2)设bn()an.求证：bn是等比数列，并求其前n项和tn.20(本小题满分12分)设数列an满足a11,3(a1a2an)(n2)an，求通项an.21(本小题满分12分)设正项等比数列an的首项a1，前n项的和为sn，且210s30(2101)s20s100.(1)求an的通项；(2)求nsn的前n项和tn.22(本小题满分12分)已知f(x)3x22x，数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，tn是数列bn的前n项和，求使得tn0，10a1(2101)0.q1.由210s30(2101)s20s100得210 (2101) 0，210(1q30)(2101)(1q20)1q100，210210q30210210q201q201q100，即q10(q101)(210q101)0，210q1010，210q101，q0，q.ana1qn1()n1.解法二：由210s30(2101)s20s100，得210(s30s20)s20s10，即210(a21a22a30)a11a12a20.可得210q10(a11a12a20)a11a12a20.an0，210q101.解得q.故ana1qn1，(n1,2)(2)因为an是首项a1，公比q的等比数列，故sn1，nsnn.则数列nsn的前n项和tn(12n)， (12n). ，得(12n)1n，即tn2.22、解析(1)由点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图象上得sn3n22n.当n2时，ansnsn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；当n1时，a1s131