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高二上学期期中考试数学试题时间：120分钟 总分：150分 得分：_一、 选择题：（5分*8=40分）1.中，若，则边 （ ）a3:2或9:4b.2:3c.9:4d.3:22. 中，则角c为 （ ）a60b.45c.120d.303.设数列则是这个数列的 （ ）a第六项b.第七项c.第八项d.第九项4.等差数列中，若，则= （ ）a9b. 12c. 15d.165一个等比数列的前项和为48，前项和为60，则其前项和为 （ ）a63b. 75c. 108d.1836已知，则下列不等式中成立的是 （ ）ab. c. d.7不等式表示的平面区域在直线的 （ ）a右上方b. 右下方c. 左上方d. 左下方8已知命题，命题，则命题是的 （ ）a充分不必要条件b.必要不充分条件c充要条件d.既不充分也不必要条件二、填空题：（5分*7=35分）9.数列中，则_10.不等式的解集是_11.函数的最小值为_12.命题：的否定是_13.若满足，则的最大值为_14.斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为_15.海上有a，b两个小岛相距10海里，从a岛望c岛和b岛成60视角，从b岛望c岛和a岛成75视角，那么b岛和c岛的距离是_海里。三、解答题：（共75分）16.（12分）若不等式的解集为r，求实数的取值范围。17.（12分）在中，已知，求及面积s。18.(1)画出不等式组所表示的平面区域；（6分）(2) 在中，写出区域（包含边界）所表示的二元一次不等式组。（6分）19.已知数列是首项，公比的等比数列，是其前项和，且成等差数列。(1)求公比的值；（7分）(2)求的值。（6分）20.（13分）已知，且，设函数在r上单调递减，函数在上为增函数。若为假，为真，求实数的取值范围。21.（13分）某学校为了解决教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为a的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2. 5倍，经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同，都为445元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/。试设计这幢宿舍楼的楼层数，使总费用最少，并求出其最少总费用。（总费用为建筑费用和征地费用之和）高二期中考试数学参考答案12. 13. 7 14. 15. 三、16.解：当时，原不等式可转化为，解集为，不合题意；当时，则 即解得 故的取值范围为。17.解：由得，由得 ，又，故。3y-5ox518.解：(1)(2)如图所示：ab：，bc：，ca:cba0yx 所以，区域所表示的二元一次不等式为： 。故实数的取值范围为。21.解：设楼高层，总费用为元，根据题意有征地面积为，故征地费用为元
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