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黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解学案（无答案）新人教a版必修1 学习目标 1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解；2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识. 学习过程 一、课前准备（预习教材p89 p91，找出疑惑之处）复习1：什么叫零点？零点的等价性？零点存在性定理？对于函数，我们把使 的实数x叫做函数的零点.方程有实数根函数的图象与x轴 函数 .如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数在区间内有零点.复习2：一元二次方程求根公式？ 三次方程？ 四次方程？新知：对于在区间上连续不断且0的函数，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法反思： 给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如何呢？确定区间，验证，给定精度；求区间的中点；计算： 若，则就是函数的零点； 若，则令（此时零点）； 若，则令（此时零点）；判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤 典型例题例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程的近似解.变式：求方程的根大致所在区间. 动手试试练1. 求方程的解的个数及其大致所在区间.练2.求函数的一个正数零点（精确到）零点所在区间中点函数值符号区间长度练3. 用二分法求的近似值.三、总结提升 学习小结 二分法的概念；二分法步骤；二分法思想. 学习评价 当堂检测1. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点c. 没有零点 d. 至多有一个零点2. 下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是（）.3. 函数的零点所在区间为（ ）. a. b. c. d. 4. 用二分法求方程在区间2，3内的实根，由计算器可算得，那么下一个有根区间为 .5. 函数的零点个数为 ，大致所在区间为 . 课后作业 1. 求方程的
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