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湖南省长沙县实验中学2014届高三数学9月月考试题 文（无答案）新人教a版时间120分钟 分值150分 一 选择题（5*9=45）1.设集合 ( )a. b. c. d. 2若，则复数的模是（ ） a2 b3 c4 d5 3.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为( )(a) 7(b) 6(c) 5(d) 44.设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面则（ ） a.若m，n,则mn b.若m，m,则 c.若mn，m,则n d.若m，,则m5.设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为( )a. 直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d 不确定6已知点m(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆o的位置关系是( )a 相切 b.相交 c 相离 d.不确定7.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ） a. b. c. d.8.x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为（ ）a奇函数 b偶函数 c增函数 d 周期函数9.已知函数，则( )（a） （b） （c） （d）二填空题（5*6=30）10.函数的最小正周期为 . 11.双曲线的两条渐近线的方程为_.12.函数的定义域为_.13.已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 14.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为_15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 .三解答题(有必要的文字说明).16.在abc中, 内角a, b, c所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, .() 求b的值; () 求的值. 17.(12分)某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：abcde身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率18. （12分）如图, 三棱柱abca1b1c1中, 侧棱a1a底面abc,且各棱长均相等. d, e, f分别为棱ab, bc, a1c1的中点. () 证明：ef/平面a1cd; () 证明：平面a1cd平面a1abb1; () 求直线b1c与平面a1cd所成角的正弦值. 19.（13分）设等差数列的前项和为，且, ；()求数列的通项公式.()设数列满足 ，求的前项和.20. (本小题满分13分)设椭圆的左焦点为f, 离心率为, 过点f且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设a, b分别为椭圆的左右顶点, 过点f且斜率为k的直线与椭圆交于c,
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