辽宁省鞍山市高三数学第一次质量调查试题 文（扫描版）.doc

辽宁省鞍山市2015届高三数学第一次质量调查试题 文（扫描版）2015年鞍山市第一次统一考试数学（供文科考生使用）试题参考答案和评分参考说明：解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题：每小题5分，共60分.（1）d（2）b（3）d（4）c（5）b（6）d（7）b（8）a（9）b（10）b （11）c（12）d二、填空题：每小题5分，共20分.（13） （14） （15）12 （16）三、解答题（17）解：（i）=由所以，该函数的最小正周期为，图象的对称轴方程为8分（ii）因为所以，该函数的值域为12分（18）（本小题满分12分）解：（）因为，为中点所以，又因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面，又因平面，所以； 6分（）当时，平面连结交于点，连结，因梯形中，所以，则又因，所以 又因为 所以 平面 12分（19）解：解：()由题设可知，第组的频率为， 第组的频率为，第组的频率为3分()第组的人数为， 第组的人数为， 第组的人数为因为第，组共有名学生，所以利用分层抽样在名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为： 第组：， 第组：，第组：所以第，组分别抽取人，人，人 6分()设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为则从六位同学中抽两位同学有：共种可能其中第组的位同学为，至少有一位同学入选的有：共种可能，所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为 （12分）（20）、xyodbe解：（）由已知，. 解得， 所以，椭圆的方程为. 4分（）由（）得过点的直线为，由 得， 所以，所以， 6分依题意，.因为成等比数列，所以， 所以，即， 当时，无解， 8分当时，解得， 10分所以，解得，所以，当成等比数列时，. 12分（21）解：（）当时，设，则 2分当时，当时，当时，故所以在r上单调递增 4分（）（）若有两个极值点，则是方程的两个根，故方程有两个根，又显然不是该方程的根，所以方程有两个实根， 设，得若时，且，单调递减若时，时，单调递减时，单调递增 6分要使方程有两个根，需，故且故的取值范围为 8分法二：设，则是方程的两个根，则，当时，恒成立，单调递减，方程不可能有两个根所以，由，得，当时，当时，故的取值范围为 （）由，得：，故， 10分,， 12分（22）(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 （）证明：因md与圆o相交于点t，设dn与圆o相切于点n，由切割线定理，得，设半径ob=，因bd=ob，且bc=oc=，则，所以 四点共圆；5分（）证明：由（1）可知四点共圆，tcbodamn 10分（23）(本小题满分10分)选修44坐标系与参数方程解：（i）将代入，化简得，曲线的极坐标方程为 5分（ii）因为直线的倾斜角为且经过点，所以直线的参数方程为，代入，化简得，所以，故10分（24）