甘肃省天水市第三中学高一数学上学期第三次阶段考试试题.doc

天水市三中2017届高一年级第三学段考试数 学 试 题考生注意：本试题分为两部分，共2页。满分150分，考试时间90分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、空间中的四个点最多能确定的平面个数为（ ）a1 b2 c3 d42、如图，若是长方体abcda1b1c1d1被平面efgh截去几何体efghb1c1后得到的几何体，其中e为线段a1b1上异于b1的点，f为线段bb1上异于b1的点，且eha1d1，则下列结论中不正确的是()a. ehfg b. 四边形efgh是矩形c. 是棱柱 d. 是棱台3、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ab，cd在原正方体中的位置关系是（ ）a平行 b相交且垂直c异面 d相交成604、一个空间几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的侧面积是（ ）a b. c. d.5、下列命题正确的是（ ）a若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6、如下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的全面积为（ ）a b16 c d7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a、 b、 c、 d、 8、一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）a. b2 c. d.9、直三棱柱abca1b1c1中，若bac90，abacaa1，则异面直线ba1与ac1所成的角等于( )a. 30 b. 45 c. 60 d. 9010、已知三棱柱（ ）a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、已知表示两条不同的直线，表示三个不同的平面： 若则； 若，则； 若，则； 若，则其中正确的是 gmnhgmnh12、下列各图是正方体和正三棱柱(两底面为正三角形的直棱柱)，g、n、m、h分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线gh、mn是异面直线的图形有_ 13、如图，在棱长为2的正方体中，是的中 点，则直线与平面所成角的正切值为_14、四棱锥中，底面abcd是边长为2的正方形，其他侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小是 三、解答题：本大题共6小题，共70分.15、（本小题满分10分）abcds如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd是菱形，sa底面abcd，求证：平面sbd平面sac； 16、（本小题满分12分）如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别是ab和aa1的中点求证：ce、d1f、da三线共点17、（本小题满分12分）abcdef空间四边形中，,、分别是、 的中点，若，求异面直线、所成角的大小. 18、（本小题满分12分） 如图所示，在边长为5的正方形abcd中，以a为圆心画一个扇形，以o为圆心画一个圆，m，n，k为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆o为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积.19、（本小题满分12分）如图，三棱柱abc-a1b1c1中，acb=90，e是棱cc1的中点，且cfab，ac=bc求证：cf平面aeb1；20、（本小题满分12分）如图，ab是圆o的直径，pa垂直圆o所在的平面，c是圆o上的点(1)求证：bc平面pac；(2)设q为pa的中点，g为aoc的重心，求证：qg平面pbc.高一级 第三学段考试 数学试题(答案)一、选择题： dddcc acbcc二、填空题：11、 12、 13. 14.三、解答题：15、证明：因为abcd是菱形，所以bdac. 因sa底面abcd，所以bdsa. 因sa与ac交于点a，所以bd面sac 因bd面sbd，所以面sbd面sac；16、证明连接ef，cd1，a1b.e、f分别是ab、aa1的中点，efba1.且ef=ba1 又a1bd1c，且a1b=d1c efcd1，且efcd1，ce与d1f必相交，设交点为p， 则由pce，ce平面abcd，得p平面abcd.同理p平面add1a1. 又平面abcd平面add1a1da， p直线da.ce、d1f、da三线共点17、解：取bd中点m，连接em、fm 、分别是、 的中点 emad 且em=ad, fmbc 且fm=bc 或其补角就是异面直线、所成的角 ， 在等腰中，过点m作mhef于h，在中，em=1，eh=ef，于是，则，异面直线、所成的角是18、 解设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，由已知条件得 ，解得r，l4，srlr210，h，vr2h.19证明：取的中点，连结；，为中点， 且 且，又为的中点，且，从而，四边形为平行四边形；所以， 又面，面 平面20证明(1)由ab是圆o的直径，得acbc，由pa平面abc，bc平面abc，得pabc.又paaca，pa平面pac，ac平面pac，所以bc平面pac.(2)连接og并延长交ac于m，连接qm，qo，由g为aoc的重心，得m为ac中点由q