辽宁省铁岭市高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

辽宁省铁岭市高级中学高三上学期期中数学（理科）考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）(a)1个 (b) 2 个 (c) 3个 (d) 4个2、已知命题p：关于x的方程有实根，命题q：关于x函数在上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（ ）a、 b、 c、 d、3、已知函数，则函数 的振幅为（ ）a、 b、5 c、7 d、134、已知等差数列与等比数列各项都是正数，且，那么一定有（ ）a、 b、 c、 d、5、定义在r上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（ ）a、 b、 c、 d、6、已知点m在不等式组确定的平面区域内，则点n所在平面区域的面积是（ ）a、1 b、2 c、4 d、87数列中，是方程的两个根，则数列的前项和 （ ） a、 b、 c、 d、8.已知圆c与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为（a） (b) (c) (d) 9.(k0),则的最大值为 ( ) (a) (b) (c) (d) 10.已知函数则的图象是 ( )(a) (b) (c) (d) 11.设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) a b c d12.已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为( )a. b. c. d.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.abc中，bc=8，ac=5，三角形面积为12，则cos2c的值为 . 14.若与相交于a、b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是 w 15、已知曲线的切线过点a，则切线的斜率为_.16、设o为abc的内心，当ab=ac=5，bc=6时，则的值为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知a、b、c是abc的三个内角，若向量，且。（1）求证：； （2）求的最大值。18、（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.19.（本小题满分12分）等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和20.设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c求：（）求实数b 的取值范围；（）求圆c 的方程；（）问圆c 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论21.已知，解不等式.22（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数 （1）求函数的解析式； （2）若时，恒成立，求实数m的取值范围； （3）是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由辽宁省铁岭县高级中学高三上学期期中数学理科考试试题答案一、bcabd cdbbc cb二、 13、 14、4 15、4或1 16、17、（1）证明：由已知得即故整理得 即（2） = 故18、解：（1）因为是奇函数，所以=0，即 又由f（1）= -f（-1）知 （2）由（）知，易知在上为减函数又因是奇函数，从而有不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，从而判别式19.解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,当时, 当时,又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以（2）当b=2时，, 则 相减,得 所以【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知求的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和.20.【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故d2，f令0 得+f0，此方程有一个根为b，代入得出eb1所以圆c 的方程为.（）圆c 必过定点（0，1）和（2，1）证明：法一：将（0，1）代入圆c 的方程，得左边0120（b1）b0，右边0，所以圆c 必过定点（0，1）同理可证圆c 必过定点（2，1）法二：圆c 的方程为可化为令 或 所以圆c 必过定点（0，1）和（2，1）21.解：原不等式化为（1）当a=0时，原不等式为。在中，分子中x的系数含有字母a，分类讨论就从这里引起。（2）当a0时，原不等式化为。 对于不等式，分子中的系数a不能随意约去，因为根据不等式的性质，若给不等式两边同时乘以一个负数，不等式的方向要改变。当a0时，原不等式等价于。由于，可解得。也可先确定两根，然后直接写出解集。当a0时，解集