（专题密卷）河北省衡水中学高考数学 万卷检测 不等式.doc

不等式本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。第i卷一、 选择题1.已知函数. 设关于x的不等式 的解集为a, 若, 则实数a的取值范围是(a) (b) (c) (d) 2.若,则下列不等式:;中,正确的不等式有( )a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3.圆关于直线对称,则的取值范围是( ) a. b. c. d.4.已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是( )a.或 b.或c. d. 5.已知集合，则（a） （b） （c） （d）6.设函数的导函数,则不等式的解集是( )a. b. c. d.7.若不等式对一切实数x均成立,则m的取值范围( )a. b. c. d.8.设变量满足，则的最大值和最小值分别是( )a.1,-1 b.2,-2 c.1,-2 d.2,-1第卷二、填空题9.设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值的和_。10.若实数满足,则c的最大值是_11.若关于x的不等式的解集为,则m等于_12.新定义函数则不等式的解集是 三、解答题13.设函数x,其中a0,(1)当a=1时,求不等式的解集；(2)若不等式的解集为,求a的值14.设(1),证明；(2) 证明15.已知二次函数满足：对任意实数，都有，且当时，恒成立.(1)证明：；(2)，求的表达式；(3)在（2）的条件下，设，若图像上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围；16.函数的定义域为集合a，函数的定义域为集合b.(1)求集合a.(2)若,求实数a的取值范围.不等式单项选择题1.a 2.b【解析】本题考查不等式的性质.由，得，故且，所以即正确；，得，两边同乘，得故错误；由知，所以，即错误，故选b3.a 【解析】 由题可知直线过圆心，故可得，又因，当且仅当时取等号。故选a4.d【解析)】且， ，当且仅当,即时取等号，又此时x=4，y=2，要使恒成立，只需恒成立，即，解得5.a 6.a【解析】本题考查导数函数的运算以及不等式的求解问题，应先依题意求出f (x)的表达式.再解不等式.由于的导函数，所以，于是，即解得，故选a7.c【解析】当即时不等式变为恒成立;当时,由题意知解不等式组得:,从而知,选c8.b【解析】画出可行域如图分析图可知当直线经过点.时分别对应的最大值和最小值.填空题9.15 10.【解析】依题意得,由此得;由，得,当且仅当时,取等号,因此c的最大值是.11.-312.【解析】本题考查分段函数及不等式的解法。属新定义题型，当x0时，不等式的解集为；当x=0时，不等式无解；当x0时，不等式的解集为,所以不等式的解集为.解答题13.解:（1）当时,可化为 由此可得.故不等式 的解集为 （2）由得 此不等式化为不等式组或 即或 因为,所以不等式组的解集为 由题设可得,故14.解:（1）由于,所以 将上式中的右式减左式,得 既然所以,从而所要证明的不等式成立.（2）设由对数的换底公式得于是,所要证明的不等式即,其中.故由（1）可知所要证明的不等式成立.15.解:本题考查含参数不等式的解法.（1）由，解得集合（2）集合，或16. 解:本题考查不等式与直线问题的综合.（1