甘肃省中考数学 考点跟踪突破1 实数及其运算.doc

实数及其运算一、选择题(每小题6分，共24分)1(2014宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是(a)a0 b1 c. d22(2015毕节)下列说法正确的是(d)a一个数的绝对值一定比0大b一个数的相反数一定比它本身小c绝对值等于它本身的数一定是正数d最小的正整数是13(2015丽水)在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是(c)a3 b2 c0 d34(2015德州)一组数1，1，2，x，5，y，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为(a)a8 b9 c13 d15二、填空题(每小题6分，共24分)5(2015随州)4的算术平方根是_2_，9的平方根是_3_，27的立方根是_3_6(2013杭州)计算：323.143(9.42)_0_7(2014河北)若实数m，n满足|m2|(n2014)20，则m1n0_8(2015成都)比较大小：_”“”或“”)三、解答题(共52分)9(12分)计算：(1)(2015长沙)()14cos60|3|；解：原式24334(2)(2015山西)(31)()221()3.解：原式4(8)94510(10分)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以是无理数可以这样证明：设，a与b是互质的两个整数，且b0.则2，a22b2.因为2b2是偶数，所以a2是偶数，则a是不为0的偶数设a2n(n是整数)，所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的整数矛盾所以是无理数仔细阅读上文，然后请证明：是无理数证明：设，a与b是互质的两个整数，且b0，则5，a25b2.因为5b2是5的倍数，所以a2是5的倍数，所以，a不为0且为5的倍数设a5n(n是整数)，所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的整数矛盾所以是无理数11(10分)(2014安徽)观察下列关于自然数的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924(4)2(17)；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性解：(1)4，17(2)第n个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第n个等式成立12(10分)已知数的小数部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法解：因为91416，即34，所以的整数部分为3.则依题意得3b，两边平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)20525201013(10分)某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负某天自a地出发，所走路程(单位：千米)为：3，4，2，8，11，2，8，问：(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在a地的什么地方？距离a地多远？(2)若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？解：(1)最后他们没回到出发点342811288(千米)，最后他们没回到出发点，在a地的南方，距离a地8千米(2)0.06(34281128)0.06382.28(升)故今天共耗油2.28升2016年甘肃名师预测164的平方根是(c)a8 b8 c8 d322石墨烯是现在世界上最薄的纳