甘肃省安定区李家堡初级中学九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系导学案3（无答案）（新版）新人教版.doc

与圆有关的位置关系学习目标1教学知识点1能判定一条直线是否为圆的切线2会过圆上一点画圆的切线3会作三角形的内切圆2能力训练要求1通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力2会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力3情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题学习重点1探索圆的切线的判定方法，并能运用2作三角形内切圆的方法学习难点探索圆的切线的判定方法学习方法类比探究归纳学习准备小黑板、三角尺、圆规、多媒体投影底片备 课 组补 充教学流程一情景导入师上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件二检查预习1探索切线的判定条件投影片(352a)如下图，ab是o的直径，直线l经过点a，l与ab的夹角，当l绕点a旋转时，(1)随着的变化，点o到l的距离d如何变化？直线l与o的位置关系如何变化？(2)当等于多少度时，点o到l的距离d等于半径r？此时，直线l与o有怎样的位置关系？为什么？三、自主学习师大家可以先画一个圆，并画出直径ab，拿直尺当直线，让直尺绕着点a移动观察发生变化时，点o到l的距离d如何变化，然后互相交流意见 师回答得非常精彩通过旋转可知，随着由小变大，点o到l的距离d也由小变大，当90时，d达到最大此时dr；之后当继续增大时，d逐渐变小第(2)题就解决了 师从上面的分析中可知，当直线l与直径之间满足什么关系时，直线l就是o的切线？请大家互相交流 师很好这就得出了判定圆的切线的又一种方法：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线2做一做已知o上有一点a，过a作出o的切线3如何作三角形的内切圆分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离 师由例题可知，be和cf只有一个交点i，并且i到abc三边的距离相等，为什么？ 师因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)4例题讲解投影片(35c)如下图，ab是o的直径，abt45，atab求证：at是o的切线四当堂训练随堂练习五课堂小结本节课学习了以下内容：1探索切线的判定条件2会经过圆上一点作圆的切线3会作三角形的内切圆4了解三角形的内切圆，三角形的内心概念六作业布置1习题382预