重庆市中考数学 第二部分 题型研究 一、选填重难点突破 题型四 反比例函数综合题.doc

反比例函数综合题类型一 反比例函数与几何图形结合针对演练1. 如图，rtoab的直角边在x轴正半轴上，aob60，反比例函数y=的图象与rtoab两边ob、ab分别交于点c、d，若点c是ob边的中点，则点d的坐标是( )a. （1，） b. （，1） c. (2, ) d. （4, ） 第1题图 第2题图2. 如图，反比例函数y=（x0）与矩形oabc的边bc，ba分别交于点e，f，且af=bf，连接ef，则oef的面积为 ( ) a. 1.5 b. 2 c. 2.5 d. 33. 如图，平行四边形aboc中，对角线交于点e，反比例函数y= (k0)【解析】如解图，过点c作cfx轴于点f，obac=160，a点的坐标为（10，0），oacf=obac=160=80，菱形oabc的边长为10，cf=8，在rtocf中，oc=10，cf=8，of= =6，c（6，8），点d是线段ac的中点，d点坐标为（，），即d（8，4），反比例函数y=（x0）经过d点，4=，即k=32，反比例函数的解析式为：y=（x0）.第8题解图题型三反比例函数综合题类型二 反比例函数、一次函数及几何图形结合针对演练1. 如图，直线y=x-2与x轴，y轴分别交于点a和点b,p为ab上的中点，过p作pqy轴交反比例函数y=（k0）的图象于点q，若sopq，则k的值为( ) a. 4 b. 6 c. 3 d. 2第1题图2. 如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点a，b两点，点c是线段ab上任意一点，过c分别作cdx轴于点d，cey轴于点e.反比例函数y=与ce，cd分别交于点p，q两点，若四边形odce为正方形，且sopq，则点q的坐标是( ) a. （2，1） b. （1，2） c. (,1) d. (,) 第2题图 第3题图3. (2015盘锦)如图，直线y= -3x+3与x轴交于点b，与y轴交于点a，以线段ab为边，在第一象限内作正方形abcd，点c落在反比例函数y= (k0)上，将正方形abcd沿x轴负方向平移a个单位长度，使点d恰好落在反比例函数y= (k0)上的点d1处，则a= .【答案】针对演练1. c【解析】 对于y=x-2,当x=0时，y=-2;当y=0时，x=4,a点坐标为（4，0），b点坐标为（0，-2），p为ab上的中点，pqy轴，p点坐标为（2,-1）,c点坐标为（2，0），spoc=21=1,socq=sopq-spoc=-1=,|k|=,而k0,k=3. 2. a【解析】如解图，连接oc，四边形odce为正方形，则oc是第一象限的角平分线，则直线oc的解析式是y=x，根据题意得：，解得：，则c的坐标是（2，2），设q的坐标是（2，a），则dq=ep=a，pc=cq=2-a，s正方形odce=4，sodq=2a=a，同理sope=a，scpq=（2-a）2，sopq4-a-a-（2-a）2=，解得：a=1或-1（舍去），则q的坐标是（2，1）.第2题解图3. 2【解析】对于直线y=-3x+3,令x=0,得到y3；令y=0，得到x1，即a（0，3），b（1，0），过c作cex轴，交x轴于点e，过a作afx轴，过d作df垂直af于点f，如解图所示，四边形abcd为正方形,ab=bc,abc=90,oab+abo=90,abo+ebc=90，oab=ebc,在aob和bec中，,aobbec(aas),be=ao=3,ce=ob=1,c(4,1),把c点坐标代入反比例解析式得：k=4,即y=,同理得到dfaboa,df=bo=1,af=ao=3,d(3,4),把y=4代入反比