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20152016学年第一学期第一次月考试题高二数学一、选择题:(每题5分，共60分)1abc中，a = 1, b =, a=30，则b等于（ ） a60 b60或120 c30或150 d1202abc中，（ ）a b c d3求与的等差中项（ ） a7 b c2 d-74已知中，则此三角形为（ ） a等腰或直角三角形 b锐角三角形 c直角三角形 d等腰三角形5在200m的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（ ） a b c d6abc的内角a，b，c的对边分别为a,b,c,且则cosb=（ ）a b c d 7已知等差数列中，又，则的值是（ ） a31 b30 c15 d648等差数列中，则数列前项和等于（ ） a66 b99 c144 d2979已知等比数列的公比为正数，且则（ ） a b c d210等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ） a b c d11已知等比数列满足,且，则当时，（ ） a b cn(2n-1) d 12数列满足，则的前10项之和为（ ） a b c d 二、 填空题:(每题5分，共20分）13在中，若，则= 14在abc中，ab=2，bc=5，为锐角，且则ac= 15等差数列的前项和记为，若，则= 16已知数列的前项和，则数列的通项公式为 三、解答题：(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分)17（10分）设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2bsin a(1)求角b的大小； (2)若a3，c5，求b18（12分）锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角a、b满足：2sin(a+b)=0，求角c的度数，边c的长度及abc的面积19（12分）如图，某渔轮在a处看灯塔b在该轮的北偏东75，距离为海里，在a处看灯塔c在渔轮北偏西30，距离为8海里，渔轮由a处向正北航行到d处，再看灯塔b在南偏东60（1）求a与d的距离； abcd（第19题图）（2）求灯塔c与d的距离20（12分）数列中，已知，且满足.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式21（12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和 (1) 求通项及； (2) 设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及前n项和22（12分) 已知数列是等
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