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高平中学2013-2014学年高一数学中期试卷一、选择题。（125）1、设集合a=xq|x-1，则（ ）a、 b、 c、 d、 2、设a=a，b，集合b=a+1，5，若ab=2，则ab=（ ）a、1，2 b、1，5 c、2，5 d、1，2，53函数是指数函数，则a的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、 4、设集合m=x|-2x2，n=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以集合m为定义域，n为值域的函数关系的是（ ）5、函数图象一定过点 ( )a （0,1） b （0,3） c （1,0） d（3,0）6、函数 的图像为（ ）7、如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、 8、使得函数有零点的一个区间是 ( ) a (0，1) b (1，2) c (2，3) d (3，4)9、若，则（ ）a b c d 10、函数ylogx3（x1）的值域是 （ ）a. b.（3，） c. d.（，） 11、设，则 ( )a . f(x)与g(x)都是奇函数 b. f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 c . f(x)与g(x)都是偶函数 d. f(x)是偶函数，g(x)是奇函数12. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）a、 b、c、 d、二、填空题。（45分）13设集合a=,b=x,且ab，则实数k的取值范围是 .14、函数的定义域是_15. 若是一次函数，且，则= _.16、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：此函数为偶函数；定义域为；在上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 三、解答题。（17题10分，其余125分）17.对于二次函数，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的单调区间;（3）求函数的最大值或最小值；18.已知函数在区间1，7上的最大值比最小值大，求a的值。19. 已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.20. 已知，若满足，（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。 21对于函数（）（）当时，求函数的零点；（）若对任意实数，函数恒有两个相异的零点，求实数的取值范围。22.某民营企业生产a,b两种产品,根据市场调查和预测,a产品的利润与投资成正比,其关系如图1;b产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将a,b两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入a,b两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?(精确到1万元) 图1 图2 高一数学中期试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）题号123456789101112答
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