江苏省亭湖高级中学2014高一月考数学定稿答案.docx

江苏省亭湖高级中学20142015学年度第一学期高一学情检测（一） 数学 试 卷 命题人：王莹颖审核人：戈俊明一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. ，则_2. 函数的定义域为_ 3. 如果指数函数在上是减函数，则的取值范围是 4.集合 共有 4 个子集 5. 2 6.函数，定义域为，则函数的值域为 7. 2 8.若函数（）是偶函数，则实数= 0 9. 设函数，若，则实数 或10. 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 25 人 11.下列函数图像与函数图像相同的有 _（填序号） 12.已知函数，且对于任意的恒有，则 013.已知函数是上的减函数，则的取值范围是 14.已知函数，若对任意，总存在，使成立，则的取值范围是 二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）设，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求 解析：(1) 2A 102a20 3分5分7分(2) 9分 ， 11分 14分16. （本题满分14分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若函数的定义域为，求的值域解：（1）由已知，设，由，得，故. 7分（2） 在内，先减后增，当x=1时取最小值为1，当=-1时取最大值为9 14分 17.（本题满分14分）某自来水厂的蓄水池中有400吨水，水厂每小时可向蓄水池注水60吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水总量为吨（）。（1）问多少小时后蓄水池中的水量最少？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问每天有几小时出现这种现象？解：（1）设t小时后蓄水池的水量为y吨，则 （）4分 设，则当x=6 即t=6 时 y有最小值40吨，即供水6小时后，池中水量最少。7分 （2）由解得，即，11分 即，所以 即每天有8小时供水紧张。14分18.（本题满分16分）已知函数f(x)（1）试作出函数图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（2）请根据图像写出函数的定义域、值域、单调区间；（3）若方程有两解时写出的取值，并求出当时方程的解解（1）图 5分来（2）定义域(，4，值域1，1，7分单调增区间(，0)和1，2)，单调减区间0，1)和2，410分来（3）a-1或1 x1或或x16分19（本题满分16分）已知函数（）（1）判断函数的奇偶性；用定义判断函数的单调性；（2）求函数的值域； （3）求满足的m的范围19、解析：（1）证明：， 函数为奇函数 4分 =在定义域中任取两个实数,且， 则 ，从而 函数在上为单调增函数 8分（2） ，又 ，函数的值域为 12分通过单调性来写出值域的可以给全分（3）由（1）得函数为奇函数，在R上为单调增函数 即， 原不等式的解集为 16分20（本题满分16分）已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围20、解析：(1) 的单调增区间为()，(-,0) 的单调减区间为(-)，() 4分(2)由于，当1,2时，10 即 6分20 即 8分30 即时 10分综上可得 11分(3)