湖南大学桥梁结构仿真分析作业.docx

一、一根长度为150m的斜拉索，水平夹角为45，截面0.0026m2，弹性模量为195000MPa，分析其索力在600kN至3600kN之间变化时（增量为200kN）索力与第一阶自振频率的关系曲线（边界条件按铰接考虑、不考虑垂度）。解：采用LINK10单元对斜拉锁进行模拟，拉锁分为100个单元。采用子空间迭代方法，计算一阶模态。有限元模型如下：图1 斜拉索模型图通过ansys计算，索力与第一阶自振频率的关系曲线如图2所示：图2 索力-频率关系曲线从上图可以明显观察到随着斜拉锁索力的增大，其刚度相应增大，振动频率增加。二、一跨径为6m等截面悬臂工字钢梁，采用下表中不同类型的工字钢，理想弹塑性材料本构关系，屈服强度为345MPa，加载模式如图所示，计算结构从开始加载一直到破坏的全过程曲线（要求给出荷载-跨中竖向位移曲线）。图1 (a)图1 (b)表1 工字钢截面参数表 (mm)型号hbdtrr114140805.59.17.53.816160886.09.98.04.018180946.510.78.54.3解：采用beam189单元对工字钢梁进行模拟，为简化计算，截面形式采用ANSYS界面库中的H形截面模拟工字钢，上下翼缘厚度取相应工字钢的平均厚度。模型如下图所示：图3 简支梁有限元模型14号工字钢计算结果：图4 14号简支梁Y方向变形图图5 14号简支梁X方向应力图图6 14号简支梁跨中荷载-位移曲线16号工字钢计算结果：图7 16号简支梁Y方向变形图图8 16号简支梁X方向应力图图9 16号简支梁跨中荷载-位移曲线18号工字钢计算结果：图10 18号简支梁Y方向变形图图11 18号简支梁X方向应力图图12 18号简支梁跨中荷载-位移曲线从以上计算结果可以看出，当达到极限承载力时，工字梁跨中下缘应力均达到屈服强度。随着梁高的加大，极限荷载增大，但是跨中最大位移减小。三、一变截面桥墩，高80m、C30混凝土，墩底和墩顶截面布置如下图所示。要求分析其在墩顶作用活载竖向集中荷载20000kN下的特征值稳定安全系数和非线性屈曲（初始缺陷为10cm）稳定安全系数（要求给出荷载位移曲线）。（用BEAM189单元）解：采用beam189单元对桥墩进行模拟，竖向共分为20个单元，考虑截面翘曲自由度。有限元模型如下图：图12 桥墩模型图活载（本题中为集中荷载）的安全系数，需通过迭代获得。每次施加的荷载为上一次施加荷载与上一次所获得的freq的乘积，重复静力求解和特征屈曲求解，循环该步骤直至所求得的freq在一定误差内为1，此时施加的荷载数值等于稳定安全系数与集中力的乘积。弹性稳定安全系数计算结果见下图：图13 桥墩变形图图14 特征值稳定安全系数迭代计算结果由计算结果知在集中荷载20000KN作用下的特征值稳定安全系数为50.04，即当荷载为2000050.04=1000800KN时，该桥墩失稳。施加10cm的初始缺陷后计算的结果如下图所示：图15 荷载-位移曲线由荷载位移曲线可以看出，在初始缺陷为10cm的情况下，对该桥墩的稳定影响不大，在荷载达到弹性临界荷载之前，墩顶的侧向位移较小，而当荷载达到临界荷载时，位移急剧增大。命令流第一题/TITLE,VIBRATION OF A CABLEFINISH/CLEAR/PREP7ET,1,LINK10!前处理，定义单元和材料参数MP,EX,1,1.95E8MP,DENS,1,8.25*DIM,CSYB,ARRAY,16*DIM,F,ARRAY,16*DIM,FREQ,TABLE,16*DO,i,1,16 !定义荷载加载步循环 F(i)=600+(i-1)*200 CSYB(i)=F(i)/0.0026/195000000*ENDDO*DO,j,1,16 R,1,0.0026,CSYB(j) N,1 N,101,106.066,106.066,0 FILL E,1,2 EGEN,100,1,1 FINISH /SOLU !定义约束和求解类型 ANTYPE,STATICD,1,ALLD,101,ALL ACEL,0,10,0 PSTRES,ON OUTPR,BASIC,1 SOLVE FINISH /SOLU !模态分析，采用子空间迭代方法 ANTYPE,MODAL MODOPT,SUBSP,1 MXPAND, PSTRES,ON SOLVE *GET,FREQ1,MODE,1,FREQ !输出索力频率曲线 FREQ(j)=FREQ1*ENDDO*VPLOT,F,FREQ/AXLAB,X,F(kN)/AXLAB,Y,FREQ(HZ)第二题型号14/TITLE,beam 14hao Finish/Clear/prep7 span=6 !定义截面b=0.08h=0.14t=0.0091d=0.0055P=26.798e3 et,1,beam189keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,hsecdata,b,b,h,t,t,dk,1k,2,span/2k,3,spank,100,span/2,span/2,0L,1,2$L,2,3latt,1,1,100,1esize,0.1,0lmesh,alldk,1,ux !施加边界条件与荷载 dk,1,uydk,1,uzdk,1,rotxdk,3,uydk,3,uz /eshape,1fk,2,fy,-P finishsave/solu nsubst,15 !求解outres,all,alsolveFINISH/POST1SET,LASTPLDISPPLNSOL,U,Y,0,1FINISH/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,yprod,3,2,-1000prod,4,1,P/1E3/axlab,x,UY(mm)/axlab,y,F(kN)xvar,3plvar,4型号16/TITLE,beam 14hao Finish/Clear/prep7 span=6 !定义截面b=0.088h=0.16t=0.0099d=0.006P=37.1e3 et,1,beam189keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,hsecdata,b,b,h,t,t,dk,1k,2,span/2k,3,spank,100,span/2,span/2,0L,1,2$L,2,3latt,1,1,100,1esize,0.1,0lmesh,alldk,1,ux !施加边界条件与荷载 dk,1,uydk,1,uzdk,1,rotxdk,3,uydk,3,uz /eshape,1fk,2,fy,-P finishsave/solu !求解 nsubst,15outres,all,allsolveFINISH/POST1SET,LASTPLDISPPLNSOL,U,Y,0,1FINISH/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,yprod,3,2,-1000prod,4,1,P/1E3/axlab,x,UY(mm)/axlab,y,F(kN)xvar,3plvar,4型号18/TITLE,beam 14hao Finish/Clear/prep7 span=6 !定义截面b=0.094h=0.18t=0.0107d=0.0065P=48.91e3 et,1,beam189keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,hsecdata,b,b,h,t,t,dk,1k,2,span/2k,3,spank,100,span/2,span/2,0L,1,2$L,2,3latt,1,1,100,1esize,0.1,0lmesh,alldk,1,ux !施加边界条件与荷载dk,1,uydk,1,uzdk,1,rotxdk,3,uydk,3,uz /eshape,1fk,2,fy,-P finishsave/solu !求解nsubst,20outres,all,allsolveFINISH/POST1SET,LASTPLDISPPLNSOL,U,Y,0,1FINISH/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,yprod,3,2,-1000prod,4,1,P/1E3/axlab,x,UY(mm)/axlab,y,F(kN)xvar,3plvar,4第三题/TITLE,PIERfinish/clear/PREP7 !前处理ET,1,beam189mp,ex,1,3.0e7 !定义材料系数和单元截面mp,prxy,1,0.2mp,dens,1,2.5P=20000SECTYPE,1,BEAM,HREC SECDATA,6,10,0.9,0.9,0.9,0.9,0,0,0,0 SECTYPE,2,BEAM,HREC SECDATA,4,10,0.6,0.6,0.6,0.6,0,0,0,0 SECTYPE,3,TAPER, SECDATA,1,SECDATA,2,0,80k,1,0,0,0 !建模、添加约束、网格划分k,2,0,80,0k,3,0,1,1 l,1,2 DK,1,ALLlsel,all lesize,all,4lsel,s,1 latt,1,1,3,3 lmesh,all/eshape,1 eplot WUCHA=0.001 !定义迭代容许误差 PMODI=1.0*DOWHILE,WUCHAFINISH/SOLU !静力解ANTYPE,0ACEL,10FKDELE,ALL,ALLFK,2,FY,-P*PMODIPSTRESS,ONSOLVEFINISH/SOLU !屈曲分析ANTYPE,BUCKLEBUCOPT,LANB,1MXPAND,1,1SOLVE*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ*IF,ABS(FREQ1-1),LE,WUCHA,THEN*EXIT*ELSEPMODI=PMODI*FREQ1*ENDIF*ENDDO/POST1 !输出稳定系数SET,LIST/POST1SET,LASTPLDISPPLNSOL,U,Y,0,1FINISH/prep7 !定义初始缺陷upgeom,0.5,PIER,rstfinish /SOLU !求存在初