（全国通用）高考数学冲刺“得分题”训练02 理（含解析） (2).doc

2015年高考冲刺“得分题”训练 021、在复平面内，复数对应的点位于（a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限【答案】a【解析】，则复数对应的点位于第一象限.2、命题“存在r，使得0”的否定是 （ ）a、不存在r, 使得0 b、存在r, 使得0 c、对任意的r,使得0 d、对任意的r, 使得0【答案】d【解析】由特称命题的否定规则得到：命题“存在r，使得0”的否定是“对任意的r, 使得0”；故选d3、在各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（）a b c d【答案】c【解析】成等差数列，即，或（舍去），故选c.4、设，向量，且，则（）a b c d10【答案】d【解析】向量，且，即，故选d.5、已知圆，直线，点在直线上若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是（a）（b）（c）（d）【答案】b【解析】在中，设，由正弦定理，得，即，得，即，解得.6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别是a24+和40b24+和72c64+和40d50+和72【答案】c【解析】由三视图可知，该几何体是一个长方体和一个四棱锥的组合体如下图所示：长方体的棱长为2，3，4，四棱锥中，平面,所以几何体的表面积=该几何体的体积7、从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览，要求每个地点有一人游览，每人只游览一个地点，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览，则不同的选择方案共有（ ）a300种 b240种 c144种 d96种【答案】b【解析】先从6人中选4人到四个景点游览共有种选法，再减去甲或乙去西江苗寨游览的种数，共有种选择方案，故选b8、函数的图象如图，则( )ab.c.d.【答案】a【解析】在y轴左侧，图象过点，解得，在y轴右侧，为五点作图中的第三个点，解得.9、已知整数a，b，c，t满足：2a2b2c，t，则log2t的最大值是( )a、0b、log23c、2d、3【答案】c【解析】不妨设ab，b，cz，cb1，.a，tz，c1，2，t0，1，3，4，故10、已知不等式组，则目标函数z2xy的最小值为( )a、8b、5c、4d、1ln2【答案】d【解析】画出可行域如图：xy0由于目标函数的斜率为2，于是z2xy与ylnx相切于()下面考查函数ylnx与xy2的交点记f(x)x2lnx注意到224e3，即2ln23，于是ln2所以ln，于是f()ln0，即ylnx与xy2的交点横坐标小于因为目标函数的斜率为2，根据图象可知，当直线经过点()时取得最小值最小值为z1ln211、已知，则（）a.-180 b . 180 c .45 d. -45【答案】b【解析】的通项为，令得，故12、已知椭圆的中心在坐标原点,分别是椭圆的上下顶点，是椭圆的左顶点，是椭圆的左焦点，直线与相交于点。若椭圆的离心率为，则的正切值。【答案】【解析】由题意可设因为化简得13、设互不相等的平面向量组，满足：；，若，则的取值集合为【答案】【解析】由题设知：所以，当时，当时，当时，当时，当时，由此归纳，则的取值集合为.所以答案应填：.14、已知函数下列命题：函数既有最大值又有最小值；函数的图象是轴对称图形；函数在区间上共有7个零点；函数在区间上单调递增其中真命题是（填写出所有真命题的序号）【答案】【解析】对于：，当且仅当时，取到等号，有最大值.当时，；当时，；当时，；而在上存在最小值m，且，m亦为在定义域上的最小值.对于：，为的对称轴；对于：，即，即，在区间上有共7个零点；对于：，不可能单调递增.15、某公司举办一次募捐爱心演出，有1000人参加，每人一张门票，每张100元。在演出过程中穿插抽奖活动，第一轮抽奖从这1000张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动。第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个实数（），若满足，电脑显示“中奖”，则抽奖者再次获得特等奖奖金；否则电脑显示“谢谢”，则不中特等奖奖金。（）已知小明在第一轮抽奖中被抽中，求小明在第二轮抽奖中获奖的概率；（）设特等奖奖金为a元，求小李参加此次活动收益的期望，若该公司在此次活动中收益的期望值是至少获利70000元，求a的最大值。【答案】(1);(2)元.【解析】（）设“小明在第二轮抽奖中获奖”为事件a，所有基本事件构成区域的面积为16，事件a所包含的基本事件的区域的面积为5，p(a)=5分（）特等奖奖金为a元，设小李参加此次活动的收益为，则的可能取值为-100，900，a+900p(=-100)=，p(=900)=，p(=a+900)= 的分布列为-100900a+900p10分该集团公司收益的期望为，由题意，解得a6400故特等奖奖金最高可设置成6400元12分16、如图所示，、分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，（），点坐标为，平行四边形的面积为（）求的最大值；（）若，求【答案】（）（）17、设数列是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）对于正整数（），求证：“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求的取值范围.【答案】（1），（2）详见解析，（3）若，则，左边为偶数，等式不成立，若，同理也不成立，综合，得，所以必要性成立. 8分（）充分性：设，则这三项为，即，调整