甘肃省庄浪县紫荆中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版(1).doc

甘肃省庄浪县紫荆中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理 新人教a版说明：本试卷分为第卷和第卷两部分，答案全部做在答题卷相应题号上，只交答题卷！第卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.由“若，则”推理到“若，则”是（ ） a.归纳推理 b.类比推理 c.演绎推理 d.不是推理2若将6本不同书放到5个不同盒子里，有多少种不同放法（ ）a b c d 3. 已知，若，则（ ）a bc d4.函数在（3,1）处的导数为（ ）o12xy a b c d 5设是函数的导函数, 的图象如右图所示，o12xyxyyo12yo12xo12xabcd则的图象最有可能的是（ ） 6函数y13xx3有（ ）a极小值1，极大值1 b极小值2，极大值3c极小值2，极大值2 d极小值1，极大值37展开式中的常数项为（ ）a1320 b1320c220 d2208甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有（ ）a20种 b30种 c40种 d60种9由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是（ ）a. b. c. d. x12345f(x)4135210设函数定义如下表，数列满足，且对任意自然数均有，则的值为（ ）a1 b2 c 4 d511 若曲线在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等（ ） a2 b1 c 2 d1 12已知函数的图象在点a（1，）处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（ ）a b c d 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（把答案填在答题卷的横线上.本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是 ； 14函数的递增区间是 15如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择，（15题图）则不同着色方法有 种.16 设，则展开式中含项的系数是 三、解答题（ 共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. ）17.（10分）已知曲线c：，求过点p(0，0)且与曲线c相切的切线的方程.18.（12分）高二一班共有35名学生，其中男生20名，女生15名，今从中选出3名同学参加活动.（1）其中某一女生必须在内，不同的取法有多少种？（2）至少有两名女生在内，不同的取法有多少种？（3）至多有两名女生在内的概率是多少？19.（12分）已知数列计算根据计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法证明.20.（12分）已知函数.（i）求的单调递减区间；（ii）若在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 21.（12分）设函数，已知和为的极值点.（1）求和的值；（2）讨论的单调性；（3）设，试比较与的大小.班级： 姓名： 学号： -装-订-线-22、(12分）已知函数 .（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极大值点,求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由. 庄浪县紫荆中学20132014学年度第二学期期中考试理数答案一、选择题 bcdbc dcadb ab二、填空题 13、5-5i 14、 15、 72 16 、 40三、解答题17 10分18（1）561 （2）2555 （3）1218/130919【解】： 4分猜想： 6分用数学归纳法证明 （略） 12分20【解】：（i） 4分 （ii） 21.22.【解】：(1)在上恒成立, 即在上恒成立,得 .4分 (2)得a=4. 在区