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甘肃省张掖市肃南县第一中学2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题新人教b版 文一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题的四个项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内,复数对应的点位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限2. 某种细菌每半小时分裂一次（一个分裂为两个），经过3小时，这种细菌由1个可繁殖（ ）a. 8个 b. 16个 c. 32个 d. 64个3.已知，则（ ）abcd4. 复数的模为（）a bc d5下列函数中，在(0，)内为增函数的是（ ）a b c d 6.等差数列an中，若，,则值为（ ）a. 30 b.27 c.24 d.217.设复数满足,则（）abcd8a3 b3 c6 d69.下面给出了关于复数的四种类比推理，复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；由向量a的性质，可以类比得到复数z的性质：方程 (a，b，cr)有两个不同的实数根的条件是，类比可得方程 (a，b，cc)有两个不同的复数根的条件是；由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义其中类比得到 ()a b c d10. 等比数列的前项和为,已知,则( )a. b. c. d.11. 曲线在点（1，3）处的切线方程是（ ）a b. c. d. 12.已知函数yf(x)，其导函数yf(x)的图象如图所示， 则yf(x)()a在(，0)上为减函数b在x0处取极小值c在(4，)上为减函数d在x2处取极大值13把1,3,6,10,15,21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是( )a. 21 b.28 c.32 d.3614数列an的通项公式an，若前n项的和为10，则项数为( )a11 b99 c120 d12115.设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确（）ab是的极小值点 c是的极小值点d是的极小值点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）16.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.17.曲线在点处的切线的方程为_.18.函数的单调递减区间为_ _.19.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分12分)abc中，是a，b，c所对的边，s是该三角形的面积，且 （1）求b的大小； （2）若，求的值。21.（本小题满分12分)已知是等差数列，其中 （1）求的通项公式; （2）求值。22（本小题满分10分) 已知数列的前n项和为（1）求的值； （2）求数列 的通项公式23. （本小题满分12分）已知数列的首项.（i）证明：数列是等比数列；（ii）求数列的前项和.24. （本小题满分12分）已知函数.（i）当时,求曲线在点处的切线方程;（ii）求函数的极值. 所以数列的前n项和为.24.
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