重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册 23.3.4 相似三角形的应用导学案（无答案）（新版）华东师大版.doc

相似三角形的应用学习目标：1、掌握在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例2、利用相似三角形的有关性质，测量实际问题路。3、运用相似三角形的有关性质，通过建立“数学”模型解决实际问题，并渗透“数学建模”的思想。学习重点：相似三角形性质与判定的应用学习难点：相似三角形性质与判定的应用一、情境导入，回顾思考1回顾迁移 教师提问：（1）相似三角形有几种判别方法？ （2）相似三角形有哪些性质？ 学生回答：（略）2.我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题。在实际生活中，请举出哪些地方用到了相似三角形？例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形。例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形。二、合作交流、探究新知 问题一：如何测量埃及金字塔的高度？（可选择的工具：1米木杆、皮尺、平面镜）选择工具：1米木杆、皮尺利用在平行光线的照射下，同一时刻，不同物体的物高与影长成比例。（ 把实际问题转化为数学问题，画出平面图形） 如图所示，为了测量金字塔的高度ab，先竖一根已知长度的木杆cd，比较木杆的影长df与金字塔影长be，即可近似算出金字塔的高度abafedcb如果cd1米，df2米，be274米，求金字塔的高度ab?已知：ob1， ab2ab 274，求：ob的高度. 三范例研讨，迁移练习： 例6如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选点b和c，使abbc，然后，再选点e，使ecbc，用视线确定bc和ae的交点d此时如果测得bd120米，dc60米，ec50米，求两岸间的大致距离ab 练 习:1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高塔的影长为60米,那么高塔的高度是多少米?2.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.四、小组展示学习成果1相似三角形判定可以有下列几种方法： （1）判定定理一（角，角） （2）判定定理二（角相等，夹边成比例） （3）判定定理三（三边成比例） 2判定三角形相似的思路： （1）有一对等角，找 （2）有两边成比例，找 （3）利用已知三角形相似的关系：若12，23，则13 教师活动：引导学生，总结出上述方法，利用投影仪辅助教学 学生活动：小组合作，归纳总结五、点拨知识升华1若=，那么=_ 2某城市地图比例尺为1：8000，该城市滨江大道在图上距离为21cm，则其实际长度为_m 3两相似三角形对应边上的中线的比为3：2，较大三角形的面积是12cm2，则较小三角形的面积为_cm24如图，在坡度为1：2的山坡上植树，要求株距（相邻两树之间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是_m 5下列说法中，错误的是（ ） a所有的等边三角形都相似 b和同一图形相似的两图形也相似 c所有的等腰直角三角形都相似 d所有矩形都相似 6下列条件中，不能判定abc与abc相似的是（ ） ac=c=90，a=b=40 b= ca=a=50，b=c=60 dc=c，=7如图，ab是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚b距墙角1.8m，梯上点d距墙1.5m，bd=0.5m，求梯子ab的长 8一位同学要测一建筑物高，身边未带任何工具，但知道自己的身高为1.6m，鞋长0.27m （1）如何通过影子的度量达到目的？（可用文字、草图及字母符号辅助说明） （2）若建筑物的影长为55m，自己的影子长为1.1m，此建筑物大约有多高？9.已知：如图，ad、be是abc的高，ad与be是abc的高，且，c=c求证：adbe=adbe思考题：如图，已知零件的外径为a