重庆市万州区分水中学高中物理 第三章 第6讲 运动电荷在磁场中受到的力教学案 新人教版选修31(1).doc

重庆市万州区分水中学高中物理 第三章 第6讲 运动电荷在磁场中受到的力教学案 新人教版选修3-1目标定位1.知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.知道电视显像管的基本构造及工作的基本原理一、洛伦兹力的方向和大小1洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中所受的力(2)与安培力的关系：通电导线在磁场中所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质2洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反(2)特点：fb，fv，即f垂直于b和v决定的平面3洛伦兹力的大小(1)当vb时：fqvb.(2)当vb时：f0.(3)当v与b成角时：fqvbsin 想一想当入射粒子为负电荷时，如何使用左手定则判断洛伦兹力方向？答案当入射粒子为负电荷时，我们使四指指向负电荷运动的反方向，此时拇指的指向就是负电荷所受洛伦兹力的方向二、电视显像管的工作原理图3611构造：如图361所示，电视显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成2原理：电视显像管应用了电子束磁偏转的原理图3623扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点如图362所示不断移动，这在电视技术中叫做扫描想一想显像管工作时，电子束是依次扫描荧光屏上各点，但是我们为什么觉察不到荧光屏的闪烁？答案电视机中的电子束每秒要进行50次扫描，由于视觉暂留的效果，所以我们感觉到整个荧光屏都在发光而不是闪烁.一、洛伦兹力的方向1判断方法：左手定则2fb，fv，f垂直于b、v确定的平面，但b与v不一定垂直3洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷速度大小例1如下图所示的磁感应强度b、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力f的相互关系图中，画得正确的是(其中b、f、v两两垂直)()答案c解析由于b、f、v两两垂直，根据左手定则得：a、b、d选项中受洛伦兹力都与图示f的方向相反，故a、b、d错误，c正确借题发挥确定洛伦兹力的方向还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反二、洛伦兹力的大小1洛伦兹力公式的推导图363长为l的一段直导线，其中的电流为i，处在磁场强度为b的磁场中，导线与磁场垂直，则磁场作用于这段导线上的安培力的大小为：f安bil 设此导线的截面积为s，其中每单位体积中有n个自由电荷，每个自由电荷的电量为q，定向运动的速度为v.则电流i的微观表达式 inqsv这段导体中含有的电荷数为nls安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力f的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nls，所以fqvb 2洛伦兹力与电场力的比较：(1)洛伦兹力fqvb：只有运动电荷，且运动电荷的运动方向与磁场方向不平行时才受到洛伦兹力；洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，用左手定则判断(2)电场力fqe：只要是电荷在电场中就要受到电场力；电场力的方向与场强e同线(正电荷与e同向，负电荷与e反向)例2在图364所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为b，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向图364答案(1)qvb垂直v向左上方(2)qvb垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvb垂直v向左上方解析(1)因vb，所以f qvb，方向与v垂直向左上方(2)v与b的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin 30，fqvbsin 30qvb.方向垂直纸面向里(3)由于v与b平行，所以不受洛伦兹力(4)v与b垂直，fqvb，方向与v垂直向左上方借题发挥确定洛伦兹力的大小时需明确“v”与“b”的方向夹角.例3在如下图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()答案bc三、洛伦兹力作用下的带电体的运动分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似：首先要受力分析，然后根据运动状态，选择恰当的物理规律图365例4一个质量m0.1 g的小滑块，带有q5104c的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于b0.5 t的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图365所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2)求：(1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？(3)该斜面长度至少多长？答案(1)负电荷(2)3.5 m/s(3)1.2 m解析(1)小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力fn和洛伦兹力f作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力f应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷(2)小滑块沿斜面下滑的过程中，垂直于斜面的加速度为零时，由平衡条件得ffnmgcos ，当支持力fn0时，小滑块脱离斜面设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力fqvmaxb，所以vmaxm/s3.5 m/s(3)设该斜面长度至少为l，则小滑块离开斜面的临界情况为小滑块刚滑到斜面底端时因为下滑过程中只有重力做功，由动能定理得mglsin mv0，所以斜面长至少为l m1.2 m借题发挥(1)物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和静电力(2)对粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速直线运动；若合力不为零，粒子做变速直线运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度变化情况.洛伦兹力的方向1在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将()图366a向上偏转 b向下偏转c向纸里偏转 d向纸外偏转答案b解析由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故b选项正确洛伦兹力的大小图3672如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动匀强磁场的方向垂直纸面向里摆球在a、b间摆动过程中，由a摆到最低点c时，摆线拉力大小为f1，摆球加速度大小为a1；由b摆到最低点c时，摆线拉力大小为f2，摆球加速度大小为a2，则()af1f2，a1a2 bf1f2，a1a2cf1f2，a1a2 df1f2，a1a2答案b解析由于洛伦兹力不做功，所以从b和a到达c点的速度大小相等由a可得a1a2.当由a运动到c时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，f1qvbmgma1.当由b运动到c时，受力分析如图乙所示，f2qvbmgma2.由以上两式可得：f2f1，故b正确洛伦兹力的综合应用图3683在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过供下列各小题选择的答案有：a不偏转 b向上偏转c向下偏转 d向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将_(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将_(3)若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将_(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将_答案(1)a(2)a(3)b(4)c解析设带电粒子的质量为m，带电荷量为q，匀强电场的电场强度为e、匀强磁场的磁感应强度为b.带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qe；所受磁场力方向向上，大小为bqv0.沿直线匀速通过时，显然有bqv0qe，v0，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立所以，(1)(2)两小题应选a.若质子以大于v0的速度射入两板之间，由于磁场力fbqv，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选b.磁场的磁感应强度b增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力fbqv0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择c.(时间：60分钟)题组一对洛伦兹力方向的判定1在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是()答案c2一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图369所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是 ()图369a1带正电 b1带负电 c2不带电 d3带负电答案b解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为b.3在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的()a偏东 b偏西 c偏南 d偏北答案b解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，气球带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，b正确4一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()a此空间一定不存在磁场b此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行c此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直d此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案bd解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度b的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项b正确此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零则选项d正确题组二洛伦兹力特点及公式5带电荷量为q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是()a只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同b如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变c洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直d粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案bd图36106如图3610所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是()a当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动b当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动c不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动d不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案c解析电子的速度vb、f洛0、电子做匀速直线运动7关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是()a带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加b带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变c带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加d不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案d解析带电粒子在电场中受到的静电力fqe，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由角(力与位移方向的夹角)决定对选项a，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加带电粒子在磁场中的受力洛伦兹力fqvbsin ，其大小除与运动状态有关，还与角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功综上所述，正确选项为d.图36118显像管原理的示意图如图3611所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的o点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是()答案a解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的bt图的图线应在t轴上方，a正确题组三带电物体在磁场中的运动问题图36129带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3612所示，若油滴质量为m，磁感应强度为b，则下述说法正确的是()a油滴必带正电荷，电荷量为b油滴必带正电荷，比荷c油滴必带负电荷，电荷量为d油滴带什么电荷都可以，只要满足q答案a解析油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q，a正确图361310如图3613所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点m滑下到最右端，则下列说法中正确的是()a滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大b滑块从m点到最低点的加速度比磁场不存在时小c滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小d滑块从m点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 答案d解析由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项a错误；由a，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项b错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项c错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项d正确图361411如图3614所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中()a小球加速度一直增加b小球速度一直增加，直到最后匀速c棒对小球的弹力一直减小d小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案bd解析小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大随着速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动综上所述，选项b、d正确图361512如图3615所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场b垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向_，大小v应不小于_，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为_答案水平向右， ，m图361613如图3616所示，某空间存在正交的匀