重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学下册 20.2 矩形的判定教案2 华东师大版.doc_第1页
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文档简介

矩形的判定2教学目标：理解并掌握矩形的判定方法.使学生能运用矩形的定义,判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力教学重点：矩形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法教学难点：几何推理方法的应用；.矩形的判定定理与性质定理的综合应用教学过程新授1矩形判定的回顾2. 例题解析1. 如图, ab、cd是o的两条直径,四边形acbd是矩形吗?证明你结论.证明：ao=bo,co=do（圆的相等半径）四边形abcd是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）ab=cd(圆的直径相等）四边形abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）2. 如图，平行四边形abcd中，1=2.此时四边形abcd是矩形吗？为什么？解： 四边形abcd是平行四边形 ao=co,bo=do（平行四边形对角线互相平分） 1=2ao=bo（等角对等边 ）ac=bd四边形abcd是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）3. 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形已知：如图，平行四边形abcd的四个内角的平分线分别相交于e、f、g、h，求证：四边形 efgh为矩形证明：abcdabcbcd=180bg平分abc，cg平分bcdbgc=90同理可证afb=aed=90四边形efgh是矩形.(有三个角是直角的四边形是矩形)（二）练习1. 如图，平行四边形abcd中，ab=6, bc=8, ac=10. 求证四边形abcd是矩形.证明：ab=ac,ad平分bac adbc, 1= bac /2(等腰三角形三线合一） ae平分baf 2= baf/2 bac + baf=1800 1+ 2=(bac + baf)/2=900 beae bda= dae= bea=900 四边形bdae是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)2. 如图，abc中，ab=ac, ad、ae分别是a与a的外角的平分线，beae.求证： ab=de.证明：ab=ac,ad平分bac adbc, 1= bac /2(等腰三角形三线合一） ae平分baf 2= baf/2 bac + baf=1800 1+ 2=(bac + baf)/2=900 beae bda= dae= bea=900 四边形bdae是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)3. 如图, 点p是矩形abcd的边ad上的一个动点, 矩形的两条边长ab、bc分别为8和15, 求点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和提示：过点p分别作peac,pfbd,分别交ac,bd于点e,f.设ac与bd相交于o,连结po,利用pao与
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