（全国通用）高考物理一轮复习 第四章 曲线运动单元综合检测.doc

第四章 曲线运动一、选择题(每小题6分,共60分)1.(2015陕西五校联考)下列说法正确的是(a)a.平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的b.做圆周运动的物体,其加速度一定指向圆心c.两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动d.物体受一恒力作用,可能做匀速圆周运动【解析】速度变化的方向就是加速度的方向,平抛运动的物体加速度方向始终竖直向下,所以其速度变化的方向始终是竖直向下的,a项正确;只有做匀速圆周运动的物体加速度才指向圆心,b项错误;两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动加速度方向恒定,而其合速度的方向与加速度的方向不一定相同,所以物体不一定做直线运动,c项错误;做匀速圆周运动的物体合外力时刻改变,所以物体受一恒力作用时,不可能做匀速圆周运动,d项错误。2.(2015厦门质检)光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式,在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取。设内环内边缘半径为r1,内环外边缘半径为r2,外环外边缘半径为r3。a、b、c分别为各边缘线上的点。则读取内环上a点时的向心加速度大小和读取外环上c点时的向心加速度大小之比为(d)a.b.c.d.【解析】内环外边缘和外环内边缘为同一圆,a与b角速度相等,向心加速度之比为,d项正确。3.(2015江西临川二中一模)如图所示,ab杆以恒定角速度绕a点在竖直平面内转动,并带动套在固定水平杆oc上的小环m运动,ao间距离为h。运动开始时ab杆在竖直位置,则经过时间t(小环仍套在ab和oc杆上)小环m的速度大小为(a)a.b.c.hd.htan(t)【解析】经过时间t,oab为t,则am的长度为,a项正确。4.(2015河北高阳中学月考)在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力。要使两球在空中相遇,则必须(c)a.a球先抛出b.b球先抛出c.同时抛出两球d.使两球质量相等【解析】因为相遇时两球的竖直位移相同,所以两球在空中运动的时间相同,即两球应同时抛出才能在空中相遇,c项正确。5.(2015重庆一中月考)如图所示,在竖直放置的离心浇铸装置中,电动机带动两个支承轮同向转动,管状模型放在这两个支承轮上靠摩擦力带动,支承轮与管状模型之间不打滑。铁水注入之后,由于离心作用,铁水紧紧靠在模型的内壁上,从而可得到密实的铸件,浇铸时支承轮转速不能过低,否则,铁水会脱离模型内壁,产生次品。已知管状模型内壁半径为r,支承轮的半径为r, 重力加速度为g,则支承轮转动的最小角速度为(b)a.b.c.d.【解析】经过最高点的铁水要紧压模型内壁,临界情况是重力恰好提供向心力,根据牛顿第二定律,有mg=m,b项正确。6.(2015浙江五校联考)如图,固定在竖直平面的光滑圆弧轨道abcd,其a点与圆心o等高,d点为轨道最高点,db为竖直直线,ac为水平线,ae为水平面。今使小球自a点正上方某处由静止释放,从a点进入圆轨道,只要调节释放点的高度,总能使小球通过圆轨道的最高点d,则小球通过d点后(a)a.一定会落在到水平面ae上b.一定会再次落到圆轨道上c.可能会落到水平面ae上也可能会再次落到圆轨道上d.以上说法都不正确【解析】小球通过最高点的临界条件是vd2dr,因此a项正确。7.一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘为l,且对准圆盘上边缘的a点水平抛出,初速度为v0,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直圆盘过盘心o的水平轴匀速转动,角速度为。若飞镖恰好击中a点,则下列关系正确的是(b)a.d=l2gb.l=(1+2n)v0(n=0,1,2,3)c.v0=d.d2=g2(1+2n)2(n=0,1,2,3)【解析】飞镖做平抛运动恰好击中a点,说明飞镖的竖直位移等于圆盘的直径d,水平方向飞行l的时间内圆盘正好转过了半周期的奇数倍,即02 0200022 222=(2n+1)22,即2d2=g2(2n+1)2(n=0,1,2),d项错误。8.(2015湖北孝感高中调研)(多选)一艘船在静水中的速度是8 m/s,要渡过宽为180 m、水流速度为6 m/s的河流,则下列说法中正确的是(cd)a.船在此河流中航行的最大速度为10 m/sb.此船过河的最短时间是30 sc.此船可以在对岸的任意位置靠岸d.此船可以垂直到达对岸【解析】船的速度是两个速度的合成,合速度在2 m/s到14 m/s之间,10 m/s不是最大速度,a项错误;河的宽度一定,船过河的时间与垂直河岸方向的分速度有关,由于水流速度沿河岸向下,因此渡河时间只与船速在垂直河岸方向分速度有关,正交分解,该分速度最大等于船在静水中的速度,此时渡河时间最短,b项错误;由于船速可以任意调节方向,船速和水速的合速度方向也可以任意调节,因此可以到达对岸任意位置,c项正确;若垂直到达对岸,即合速度与水速垂直,那么在速度合成的矢量三角形里面,船速是斜边大于水速,题意满足这个条件因此合速度可以垂直河岸,d项正确。9.如图为四分之一圆柱体oab的竖直截面,半径为r,在b点上方的c点水平抛出一个小球,小球轨迹恰好在d点与圆柱体相切,od与ob的夹角为60,则c点到b点的距离为(d)a.rb.c.d.【解析】设小球平抛运动的初速度为v0,将小球在d点的速度沿竖直方向和水平方向分解,则有0,d项正确。10.(2016浙江温州第八高级中学期中检测)(多选)长度为l的轻杆,一端固定在o点,另一端固连一小球。现使小球和轻杆在竖直平面内绕杆的固定端o转动,如图甲所示。小球做圆周运动过最高点时,杆与小球间弹力大小用f表示、速度大小用v表示,当小球以不同速度经过最高点时,其f-v2图象如图乙所示。则(ad)a.小球的质量为b.当地的重力加速度大小为c.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上d.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等【解析】在最高点,若v=0,则f=mg=a;若f=0,则mg=m2222=2mg,解得f=mg,即小球受到的弹力与重力大小相等,d项正确。二、计算题(每小题20分,共40分)11.2016年2月6日,我国台湾高雄发生6.7级地震,牵动了我们的心。如图所示,一架执行救援任务的直升机在h=180 m的高空以v0=20 m/s的速度水平匀速飞行,要将两箱物资先后准确地投到山脚和山顶的安置点a、b,已知山高h=135 m,山脚与山顶的水平距离s0=500 m,取g=10 m/s2,不计空气阻力。求:(1)第一箱物资应在飞机离a的水平距离s1为多少时投放;(10分)(2)第一箱物资投放后飞机继续飞行的距离s应为多少时再投放第二箱物资。(10分)解:(1)第一箱物资投下后做平抛运动h=t1=6 s则s1=v0t1=120 m(2)第二箱物资投下后也做平抛运动t2=3 s第二箱物资投放后飞行的水平距离s2=0t2=203 m=60 m则s=s1+s0-s2=560 m12.如图所示,一半径为r=1.00 m的水平光滑圆桌面,圆心为o,有一竖直立柱,其横截面为圆形,半径为r=0.1 m,圆心也在o点。一根长为l=0.757 m的细轻绳,一端固定在圆柱上的a点,另一端系一质量为m=0.075 kg的小球,将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直,再给小球一个方向与绳垂直且大小为v0=4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时,绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为ft0=2 n时,绳就被拉断,在绳断开前球始终在桌面上运动。试求:(1)绳刚要断开时,绳的伸直部分的长度;(6分)(2)小球最后从桌面上飞出时,飞出点与开始运动的点b之间的距离(结果保留3位有效数字)。(14分)解: