（全国通用）高三物理一轮复习 第五章 机械能 第3节 机械能守恒定律及其应用课时跟踪检测.doc

机械能守恒定律及其应用对点训练：对重力势能、弹性势能、机械能的理解1(多选)(2015滁州模拟)关于重力势能，下列说法中正确的是()a重力势能是地球与物体所组成的系统共有的b重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少c卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小d只要物体在水平面以下，其重力势能为负值解析：选ab重力势能是物体与地球的相互作用所具有的能量，其为负值表示物体在所选的参考面以下，不一定在水平面以下，a、b均正确，d错误；卫星由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，重力势能增加，c错误。2. (2016唐山二模)质量均为m，半径均为r的两个完全相同的小球a、b在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为的倾斜轨道，两轨道通过一小段圆弧平滑连接。若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为()图1a0bmgrsin c2mgrsin d2mgr解析：选c两球运动到最高点时速度相等，动能相等，则两球机械能的差值等于重力势能的差值，为：emg2rsin 2mgrsin ，故选c。3如图2所示，两根相同的轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。可视为质点、质量不同(m1m2)的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止竖直向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程中，两物块()图2a上升的最大高度一定相同b重力势能的变化量一定相同c最大加速度一定相同d最大速度一定相同解析：选b压缩量相同时弹簧的弹性势能相同，由机械能守恒定律可知，重力势能的增加量等于初状态时弹簧的弹性势能，故重力势能的变化量相同，但由于物块的质量不同，故上升的高度不同，故a错误，b正确；两物块都能脱离弹簧，所以起初状态的合力大于各自的重力，由于弹簧的弹力相同，而质量不同，故最大加速度不同，c错误；速度最大时，动能等于弹簧的弹性势能的减少量减去重力势能的增加量，故最大速度不相同，d错误。对点训练：单个物体的机械能守恒问题4(2015佛山调研)在一次课外趣味游戏中，有四位同学分别将四个质量不同的光滑小球沿竖直放置的内壁光滑的半球形碗的碗口内侧同时由静止释放，碗口水平，如图3所示。他们分别记下了这四个小球下滑速率为v时的位置，则这些位置应该在同一个()图3a球面b抛物面c水平面 d椭圆面解析：选c因半球形碗的内壁光滑，所以小球下滑过程中机械能守恒，取小球速率为v时所在的平面为零势能面，则根据机械能守恒定律得mghmv2，因为速率v相等，所以高度相等，与小球的质量无关，即这些位置应该在同一个水平面上，c正确。5(2015广州二模)如图4所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是()图4aa bbcc dd解析：选b由题意，忽略空气阻力，没有能量的消耗，小球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v射出：小球沿竖直方向向上运动，动能转化为重力势能，速度足够大，就会有足够的动能转化为重力势能，就会到达天花板；同理，小球沿斜面向上运动，同样会到达天花板；小球在管道里运动时类似于用杆支撑，故只要竖直上抛能到达最高点，则在管道里面即可到达最高点；只有物体斜抛时，由于竖直分速度小于a中的竖直速度，水平方向速度保持不变，则由机械能守恒定律可知，小球无法到达最高点。综合考虑，本题选b。6用长度为l的细绳悬挂一个质量为m的小球，将小球移至和悬点等高的位置使绳自然伸直。放手后小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的势能取作零，则小球运动过程中第一次动能和势能相等时重力的瞬时功率为()amg b.mgc.mg d.mg解析：选c由机械能守恒可得：mglmghmv2，又mghmv2可求得：h，v小球位置与o点连线与竖直方向夹角为，由lcos lh可得：60故此时重力做功的瞬时功率pmgvsin mg，c正确。对点训练：多个物体的机械能守恒问题7. (多选)如图5所示，有一光滑轨道abc，ab部分为半径为r的圆弧，bc部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为r，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端a点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，下列说法正确的是()图5aa球下滑过程中机械能保持不变ba、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变ca、b滑到水平轨道上时速度为d从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为解析：选bd由机械能守恒的条件得，a球机械能不守恒，a、b系统机械能守恒，所以a错误，b正确。对a、b系统由机械能守恒定律得：mgr2mgr2mv2，解得v，c错误。对a由动能定理得：mgrwmv2，解得w，d正确。8(多选)(2015江苏高考)如图6所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆a处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从a处由静止开始下滑，经过b处的速度最大，到达c处的速度为零，ach。圆环在c处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到a。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环()图6a下滑过程中，加速度一直减小b下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2c在c处，弹簧的弹性势能为mv2mghd上滑经过b的速度大于下滑经过b的速度解析：选bd圆环下落时，先加速，在b位置时速度最大，加速度减小至0。从b到c圆环减速，加速度增大，方向向上，选项a错误。圆环下滑时，设克服摩擦力做功为wf，弹簧的最大弹性势能为ep，由a到c的过程中，根据能量关系有mghepwf。由c到a的过程中，有mv2epwfmgh。联立解得wfmv2，epmghmv2。选项b正确，选项c错误。设圆环在b位置时，弹簧的弹性势能为ep，根据能量守恒，a到b的过程有mvb2epwfmgh，b到a的过程有mvb2epmghwf，比较两式得vbvb，选项d正确。9(多选)(2016苏北四市高三调研)如图7所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图。斜面与水平轨道oa平滑连接，oa长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开a点后均做平抛运动，不计一切摩擦。则在各小球运动过程中，下列说法正确的是()图7a球1的机械能守恒b球6在oa段机械能增大c球6的水平射程最小d六个球落地点各不相同解析：选bc当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项a错误；球6在oa段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项b正确；由于球6离开a点的速度最小，所以其水平射程最小，选项c正确；当1、2、3小球均在oa段时，三球的速度相同，故从a点抛出后，三球落地点也相同，选项d错误。对点训练：有关机械能守恒定律的综合问题10. (多选)(2015高密模拟)如图8所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上p点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在p点的右边，杆上套有一质量m2 kg的小球a。半径r0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心o在p点的正下方，在轨道上套有一质量也为m2 kg的小球b。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球a一个水平向右的恒力f50 n。(取g10 m/s2)则()图8a把小球b从地面拉到p的正下方时力f做功为20 jb小球b运动到c处时的速度大小为0c小球b被拉到与小球a速度大小相等时，sinopbd把小球b从地面拉到p的正下方时小球b的机械能增加了6 j解析：选ac对于f的做功过程，由几何知识得到：力f作用点的位移xpbpc m(0.4 m0.3 m)0.4 m则力f做的功wfx500.4 j20 j，故a正确；由于b球到达c处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球a的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：wmv2mgr代入已知量得：202v22100.3，解得小球b速度的大小v m/s，故b错误；当绳与轨道相切时两球速度相等，如图所示，由三角形知识得：sinopb，故c正确；设最低点势能为0，小球b从地面拉到p的正下方时小球b的机械能增加，eekepmv2mgr20 j，故d错误。11. (2015连云港一模)如图9所示，半径r0.5 m的光滑圆弧轨道abc与足够长的粗糙轨道cd在c处平滑连接，o为圆弧轨道abc的圆心，b点为圆弧轨道的最低点，半径oa、oc与ob的夹角分别为53和37。将一个质量m0.5 kg的物体(视为质点)从a点左侧高为h0.8 m处的p点水平抛出，恰从a点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道cd间的动摩擦因数0.8，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求：图9(1)物体水平抛出时的初速度大小v0; (2)物体经过b点时，对圆弧轨道压力大小fn；(3)物体在轨道cd上运动的距离x。解析：(1)由平抛运动规律知vy22gh竖直分速度vy4 m/s初速度v0vytan 373 m/s。(2)对从p至b点的过程，由机械能守恒有mg(hrrcos 53)mvb2mv02经过b点时，由向心力公式有fnmgm代入数据解得fn34 n由牛顿第三定律知，对轨道的压力大小为fn34 n，方向竖直向下。(3)因mgcos 37mgsin 37，物体沿轨道cd向上作匀减速运动，速度减为零后不会下滑从b到上滑至最高点的过程，由动能定理有mgr(1cos 37)(mgsin 37mgcos 37)x0mvb2代入数据可解得x1.09 m在轨道cd上运动通过的路程x约为1.09 m。答案：(1)3 m/s(2)34 n(3)1.09 m12(2015石家庄高三调研)如图10所示，一个半径为r的圆周的轨道，o点为圆心，b为轨道上的一点，ob与水平方向的夹角为37。轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在a点。现用一质量为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至p点后释放。已知重力加速度为g，不计空气阻力。图10(1)若小球恰能击中b点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直；(3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。解析：(1)小球离开o点做平抛运动，设初速度为v0，由rcos 37v0trsin 37gt2解得：