（全国通用）高三物理一轮复习 第六章 静电场 第4节 带电粒子在电场中运动的综合问题课时跟踪检测.doc

带电粒子在电场中运动的综合问题对点训练：示波管的工作原理1图1(a)为示波管的原理图。如果在电极yy之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极xx之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是选项中的()图1解析：选b在02t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期，当uy为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移，当uy为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为b。2在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后射到荧光屏上，如图2所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电荷量为e，从静止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为u1，然后进入偏转电场，偏转电场中两板之间的距离为d，板长为l，偏转电压为u2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？图2解析：电子在加速电场加速时，根据动能定理eu1mvx2进入偏转电场后lvxt，vyat，a射出偏转电场时合速度v，由以上各式得ekmv2eu1。答案：eu1对点训练：带电粒子在交变电场中的运动3制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图3甲所示。加在极板a、b间的电压uab做周期性变化，其正向电压为u0，反向电压为ku0(k1)，电压变化的周期为2，如图乙所示。在t0时，极板b附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板a，且不考虑重力作用。若k，电子在02时间内不能到达极板a，求d应满足的条件。图3解析：电子在0时间内做匀加速运动加速度的大小a1位移x1a12在2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2初速度的大小v1a1匀减速运动阶段的位移x2由题知dx1x2，解得d 。答案：d 4两块水平平行放置的导体板如图4甲所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为u0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为 3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、最大值恒为u0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)。问：图4(1)这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入射速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少；(2)侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少。解析：以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t0时和tt0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vyt图像分别如图a和图b所示，设两平行板之间的距离为d。(1)图中，v1yt0，v2y2t0，由图a可得电子的最大侧向位移为xymax23v1yt0而xymax，解得dt0由图b可得电子的最小侧向位移为xyminv1yt0v1yt0v1yt0所以xymax ，xymin 。(2)v1y22，v2y22电子经电压u0加速，由动能定理知，mv02eu0所以。答案：见解析对点训练：带电粒子的力电综合问题5. (多选)(2015绵阳二诊)如图5所示，粗糙且绝缘的斜面体abc在水平地面上始终静止。在斜面体ab边上靠近b点固定一点电荷，从a点无初速释放带负电且电荷量保持不变的小物块(视为质点)，运动到p点时速度恰为零。则小物块从a到p运动的过程()图5a水平地面对斜面体没有静摩擦作用力b小物块的电势能一直增大c小物块所受到的合外力一直减小d小物块损失的机械能大于增加的电势能解析：选bd对整体受力分析可知，带电物块在沿斜面运动过程中，受到库仑力、重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力，先做加速运动，后做减速运动，水平方向加速度大小先减小后增大，所以要受到地面的摩擦力，摩擦力大小先减小后反向增大，故a错误；由运动可知，b点电荷带负电，a也带负电荷，故a在下滑的过程中，库仑力做负功，故物块的电势能增大，故b正确；物块a先加速后减速，加速度大小先减小后增大，故受到的合力先减小后增大，故c错误；由能量守恒可知带电物块损失的机械能大于它增加的电势能，是因为克服摩擦力做了功，故d正确。6如图6所示，在竖直平面内，ab为水平放置的绝缘粗糙轨道，cd为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，ab与cd通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为o，半径r0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小e1.0104 n/c，现有质量m0.20 kg，电荷量q8.0104 c的带电体(可视为质点)，从a点由静止开始运动，已知sab1.0 m，带电体与轨道ab、cd间的动摩擦因数均为0.5。假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。求：(g取10 m/s2)图6(1)带电体运动到圆弧形轨道c点时的速度；(2)带电体最终停在何处。解析：(1)设带电体到达c点时的速度为v，从a到c由动能定理得：qe(sabr)mgsabmgrmv2解得v10 m/s。(2)设带电体沿竖直轨道cd上升的最大高度为h；从c到d由动能定理得：mghqeh0mv2解得h m在最高点，带电体受到的最大静摩擦力ffmaxqe4 n，重力gmg2 n因为gffmax所以带电体最终静止在与c点的竖直距离为 m处。答案：(1)10 m/s(2)离c点的竖直距离为 m处考点综合训练7. (2015亳州模拟)如图7所示，在e103 v/m的竖直匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道qpn与一水平绝缘轨道mn在n点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径r40 cm，n为半圆形轨道最低点，p为qn圆弧的中点，一带负电q104 c的小滑块质量m10 g，与水平轨道间的动摩擦因数0.15，位于n点右侧1.5 m的m处，g取10 m/s2，求：图7(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？(2)这样运动的小滑块通过p点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达q点时速度为v，由牛顿第二定律得mgqem小滑块从开始运动至到达q点过程中，由动能定理得mg2rqe2r(mgqe)smv2mv02联立方程组，解得：v07 m/s。(2)设小滑块到达p点时速度为v，则从开始运动至到达p点过程中，由动能定理得(mgqe)r(qemg)smv2mv02又在p点时，由牛顿第二定律得nm代入数据，解得：n0.6 n由牛顿第三定律得，小滑块对轨道的压力nn0.6 n答案：(1)7 m/s(2)0.6 n8.如图8所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场。已知所加电场的场强大小为e，电场区域沿x方向的宽度为s，oal，ob2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离。图8解析