甘肃省张掖市高台县第一中学高一数学上学期期末考试试卷.doc

甘肃省张掖市高台县第一中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试卷1（ ）a b c d 2有下列四个命题：(1）过三点确定一个平面 (2）矩形是平面图形 ( 3）三条直线两两相交则确定一个平面 ( 4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ）a (1）和(2） b (1）和(3） c(2）和(4） d(2）和(3）3函数f(x)=+的定义域为（ ）a.（，3）（3，+） b.，3）（3，+）c. （，3）（3，+） d. ，+）4直线的倾斜角是（ ）a300； b600； c1200； d1350。5过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）a bc d6已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）a b c d7如果直线a直线b，且a平面，那么b与的位置关系是（ ）a相交 bb cb db或b8已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ） (1) 若，则 (2) 若，则(3) 若，则 (4) 若 ，则 。a(3)与（4） b（1）与（3） c（2）与（4） d（1）与（2）9圆与直线的位置关系是（ ）a.直线过圆心 b.相交 c.相切d.相离 10在空间直角坐标系中，点a（1，2,3）关于平面xoz的对称点为b，关于x轴的对称点为c，则b、c间的距离为（）a、b、6c、4d、11若，在区间上函数是（ ）a增函数且b增函数且c减函数d减函数且 512直线过定点 ( )a（1，-3） b（4，3） c（3，1） d（2，3） 13有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为 （ ）a.24cm2，12cm3 b.15cm2，12cm3c.24cm2，36cm3 d.以上都不正确14已知是奇函数，当时，且，则的值为（ ）a5 b1 c1 d315在下列区间中，函数有零点的区间是（ ）a bcd二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）16在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_17长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 18一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是_ 。19. 若直角三角形的三边长分别为6cm,8cm,10cm则其内切圆半径r= 。 20. 函数的值域为 。 21如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是 三、解答题（本大题共5个小题，满分66分，写出解答过程或演算步骤）22（满分12分）(1) 已知abc三个顶点的坐标分别为a（4，1），b（0， 3），c（2，4），边ac的中点为d，求ac边上中线bd所在的直线方程并化为一般式；(2) 已知圆c的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆c的方程. 23（满分13分）如图，已知abc是正三角形，ea、cd都垂直于平面abc，且ea=ab=2a,dc=a,f是be的中点，求证：fedcba(1) fd平面abc;(2) af平面edb.24. （满分13分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形pqrc的草坪，且pqbc,rqbc,另外aef的内部有一文物保护区不能占用，经测量ab=100m,bc=80m,ae=30m,af=20m（1）求直线ef的方程（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？bacdfeqpr25（满分14分）是定义在上的奇函数， 。（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明函数在上是增函数；（3）解不等式：。26（满分14分）已知在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，paad1，ab2，e，f分别是ab，pd的中点(1) 求证：af平面pec；(2) 求pc与平面abcd所成的角的正切值；(3) 求二面角的正切值高台一中数学答案1-15abdbc dcbad bbada 16.11或-1 17.50 18. 2+ 20.x1/2 21.23.（1）取ab中点g，连cg，fg，由已知中f是be的中点，结合三角形中位线的性质，可得fg平行且等于ae的一半，又由ea、cd都垂直于平面abc，且ea=2a，dc=a，可得四边形degc是平行四边形，进而得到dfcg，由线面平行的判定定理即可得到fd平面abc；（2）由已知中ea垂直于平面abc，则eacg，又由abc是正三角形，可得cgab，由线面垂直的判定定理，可得cg平面eab，进而df平面eab，结合面面垂直的判定定理即可得到平面eab平面edb证明：（1）取ab中点g，连cg，fg四边形degc是平行四边形，得到dfcgdf平面abc，cg平面abc所以fd平面abc；（2）可以证明cg平面eab，又dfcg，所以df平面eabdf平面ebd，所以，平面eab平面edb24.（1）建立坐标系如图所示，在线段ef上任取一点q，分别向bc，cd作垂线由题意，直线ef的方程为：；（2）设q（x，20-x），则矩形pqrc的面积为：s=（100-x）80-（20-x）（其中0x30）；化简，得s=-x2+x+6000 （其中0x30）；所以，当x=-=5时，此时y=20-5=，即取点q（5，）时，s有最大值，最大值为6016m225. (1)(2) (3)26. （）取pc的中点o，连接of、oefodc，且fo=dcfoae 又e是ab的中点且ab=dcfo=ae四边形aeof是平行四边形afoe又oe平面pec，af平面pecaf平面pec （）连接acpa平面abcd，pca是直