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甘肃省武威市铁路中学高考数学专题训练 中档大题保分练(四)文(推荐时间：50分钟)1 已知函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减；如图，四边形oacb中，a，b，c为abc的内角a，b，c的对边，且满足.(1)证明：bc2a；(2)若bc，设aob(01”所包含的基本事件有12种所以p(|mn|1).3 如图，四棱锥pabcd的底面abcd是矩形，ab2，bc，且侧面pab是正三角形，平面pab平面abcd，e是棱pa的中点(1)求证：pc平面ebd；(2)求三棱锥pebd的体积(1)证明在矩形abcd中，连接ac，设ac，bd交点为o，连接eo，则o是ac中点又e是pa中点，所以eo是pac的中位线，所以pceo.又eo平面ebd，pc平面ebd，所以pc平面ebd.(2)解取ab中点h，连接ph，则由papb，得phab.又平面pab平面abcd，且平面pab平面abcdab，ph平面abcd.取ah中点f，连接ef，由e是pa中点，得efph，efph，ef平面abcd.vpebdvpabdveabdsabdphsabdef，由题意可求得sabd，ph，ef，则vpebd.4 设f(x)x3，等差数列an中a37，a1a2a312，记snf()，令bnansn，数列的前n项和为tn.(1)求an的通项公式和sn；(2)求证：tn；(3)是否存在正整数m，n，且1mn，使得t1，tm，tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由(1)解设数列an的公差为d，由a3a12d7，a1a2a33a13d12，解得a11，d3，所以an3n2.又因为f(x)x3，所以snf()an13n1.(2)证明因为bnansn(3n2)(3n1)，所以，所以tn0，则3，所以，此时不存在正整数m，n，且1mn，使得t1，tm，tn
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